Se os desvios em relação a média são -5, 0 -2, 4 e 3, o desvio padrão será?

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Medidas de tendência central são números que, dentro do universo de informações coletadas, representam o conjunto todo. Por sua vez, as medidas de dispersão tratam-se de indicadores para a análise da variabilidade de dados de um conjunto de valores, sendo muito importantes ao atuar como dados adicionais para as variáveis de tendência central, como a média, a moda e a mediana.

Nesse contexto, tem-se que a média e o desvio padrão são importantes exemplos dessas medidas.

Daí, a média de um conjunto de \(n\) dados é dada pela fórmula abaixo:

\[\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}\]

Por sua vez, o desvio padrão, \(S_d\), trata-se de um indicador estatístico que mensura o grau de dispersão de um conjunto de dados. Para o seu cálculo, emprega-se a seguinte equação:

\[{S_d} = \sqrt {\dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)} }}{n}}\]

Visto isso, utilizando os dados do problema, vem que:

\[\eqalign{ & {S_d} = \sqrt {\dfrac{{ - 5 + 0 - 2 + 4 + 3}}{5}} \cr & = \sqrt {\dfrac{0}{5}} \cr & = 0 }\]

Portanto, o desvio padrão dos dados do problema é nulo.