se os desvios em relação a média são -5,0,-2,4e3, o desvio padrão será?

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos sobre média e desvio padrão. Neste contexto, utilzaremos as duas equações abaixo.

\(\overline{X}=\dfrac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n}\) e\(​​S=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n} (\overline{X} -X_i)^2}{n}},\)

em que \(\overline{X}\) é a média aritmética dos dados; \(X_i\) o valor na posição \(i\) do conjunto de dados; \(S\) o desvio padrão; e \(n\) a quantidade de dados.

Para a amostra dada:

\(​​\begin{align} S&=\sqrt{\dfrac{(-5,0)^2+(-2,4)^2+3^2}{3}} \\&=\sqrt{\dfrac{39,76}{3}} \\&=3,64 \end{align}\)

Portanto, o desvio padrão é igual a \(\boxed{3,64}\).