OPERAÇÃO ENTRE VETORES
Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : 3(AB) + 3(BC) - 5(AC) ?
💡 5 Respostas
RD Resoluções
Seja
\(A=(1,2)\\ B=(-6,-2)\\ C=(1,2)\)
Temos:
\(AB=B-A=(-6,-2)-(1,2)\\ AB=(-7,-4)\\ 3AB=(-21,-12)\)
\(BC=C-B=(1,2)-(-6,-2)\\ BC=(7,4)\\ 3BC=(21,12)\)
\(AC=C-A=(1,2)-(1,2)\\ AB=0\\ 5AB=0\)
Assim
\(3(AB) + 3(BC) - 5(AC)=(-21,-12)+(21,12)+0\\ \boxed{3(AB) + 3(BC) - 5(AC)=0}\)
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