Determinar o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 por 15 meses à taxa de 30% a.a.? (no regime de capitalização simples)

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Simples. Para tanto, faremos uso da seguinte equação:

\(M=C\cdot (1+i \cdot t),\)

em que \(M\) é o valor do montante simples; \(C\) o valor do capital; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, \(C=\text{R}$\text{ } 50.000,00\), \(i=15,00\text { % a.a.}=1,25\text{ % a.m.} \) e \(t=15 \text{ meses}\). Subsituindo tais dados na equação, resulta que:

\(\begin{align} M&=C\cdot (1+i \cdot t) \\&=\text{R}$\text{ }50.000,00\cdot(1+0,0125\cdot 15) \\&=\text{R}$\text{ }50.000,00\cdot(1+0,1875) \\&=\text{R}$\text{ }50.000,00\cdot1,1875 \\&=\text{R}$\text{ }59.375,00\end{align}\)

Portanto, o montande simples obtido na aplicação é de \(\boxed{\text{R}$\text{ }59.375,00}\).