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(-5, -1, 4) |
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(5, -1, 4) |
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(-5, 1, 4) |
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(-5, 1, -4) |
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(5, -1, -4) |
Seja uma função do tipo:
\(F=(P,Q,R)\)
O rotacional é dado por:
\(rot=(\frac{\partial R\:}{\partial \:y}-\frac{\partial Q\:}{\partial \:z};\frac{\partial P\:}{\partial \:z}-\frac{\partial R\:}{\partial \:x};\frac{\partial Q\:}{\partial \:x}-\frac{\partial P\:}{\partial \:y})\)
Olhando para a função, temos:
\(P=x^2-y\\ Q=x^3+z^2\\ R=-3xyz\)
Assim:
\(rot=(\frac{\partial R\:}{\partial \:y}-\frac{\partial Q\:}{\partial \:z};\frac{\partial P\:}{\partial \:z}-\frac{\partial R\:}{\partial \:x};\frac{\partial Q\:}{\partial \:x}-\frac{\partial P\:}{\partial \:y})\\ rot=(-3xz-2z\:;\:0-(-3yz)\:;\:3x^2-1)\\ rot=(-3xz-2z\:;\:3yz\:;\:3x^2-1)\\\)
Aplicando em \(x=1\\ y=\frac{1}3\\ z=-1\)
\(rot=(-3xz-2z\:;\:3yz\:;\:3x^2-1)\\ rot=(-3.1.(-1)-2.(-1)\:;\:3.\frac{1}3(-1)\:;\:3(1)^2-(-1))\\ rot=(3+2;-1;4)\\ rot=(5;-1;4) \)
Altenativa B
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