FÍSICA

Um pequeno bloco de massa m e colocado no interior de um cone invertido que gira em torno do eixo vertical de modo que o tempo para uma revolução e igual a T. As paredes do cone fazem um angulo β com a HORIZONTAL. O coeﬁciente de atrito estatico entre o bloco e o cone e µ. Para que o bloco permaneça a uma altura constante h acima do vertice do cone, qual deve ser o valor maximo e o valor mınimo de T?

Física Geral I

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UNESPAR

Emanuela Zielke

18/06/2018

Respostas

RD Resoluções

30.06.2018

Para resolver este exercício, realize os cálculos abaixo:

Fórmula do rotor:

$V=\sqrt{\frac{gR}{\mu}}$
$V=\omega R$

$\omega R=\sqrt{\frac{gR}{s}}\\w^2R^2=\frac{gR}{s}\\w^2R=\frac{g}{s}\\\omega=\sqrt{\frac{g}{sR}}$

Para 1 revolução temos:
$\omega=\frac{2\pi}{T}\\T=\frac{2\pi}{\omega}$

Então:

$T=\frac{2\pi}{\sqrt{\frac{g}{sR}}}$

Calculando R:
$\tan \beta=\frac{R}{h}\\R=h\tan \beta$

$T=\frac{2\pi}{\sqrt{\frac{g}{sh\tan \beta}}}$

Esse é o T mínimo.

Já o máximo deve-se considerar a componente horizontal da força centrífuga no equlíbrio $F_{cfX}$