Distribuição Normal -- Em uma amostra escolhida aleatoriamente...

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos sobre a distribuição normal de probabilidades. Neste contexto, utilizaremos a Tabela de Distribuição Normal, disponível em http://www.leg.ufpr.br/lib/exe/fetch.php/disciplinas:ss714:tabela-normal.pdf (Acesso em 25 de junho de 2018), que fornece os valores da probabilidade de \(P(Z \leq a)\), onde \(Z\) é uma variável aleatória normal padronizada e \(a\) é o limitante do intervalo. 

Para obter a variável normal padronizada, utiliza-se a fórmula abaixo:

\(Z=\dfrac{x-\mu}{\sigma},\)

em que \(x\) é a variável aleatória; \(\mu\) a média dos dados; e \(\sigma\) o desvio padrão.

No problema em questão, sabemos que:

\(P\left(Z<\dfrac{x-210}{38,6}\right)=0,01\)

Utilizandoa a Tabela de Distribuição Normal, escreve-se ainda que:

\(P\left(Z<\dfrac{x-210}{38,6}\right)=0,01\Rightarrow \dfrac{x-210}{38,6}=-2,33\)

Isolando \(x\), resulta que:

\(\begin{align} x&=-2,33\cdot38,6+210 \\&=120,06 \end{align}\)

Portanto, o nível total de colesterol mais alto que um homem nesta faixa etária pode ter no \(1\text{ %}\) mais baixo é de \(\boxed{120,06}\) miligramas por decilitro.