qual o dominio da função f(x)=ln(sen(x))? No site wolfram mostra que Dom f={x pertence a Real tal que 0<x-2pi n<pi, ONDE n pertence ao inteiros (Z)} pORQUE X-2PI?
Cara, não entendi isso, mas o domínio dessa função é o seguinte:
sen (x) é uma função que varia entre -1 e 1, sabemos que ln 0 não é definida, e não existe logaritmo de um número negativo. Com isso, já podemos imaginar como vai ser o domínio da função. Sabemos que de 0 até pi o seno é positivo, mas de pi até 2pi ele é negativo, essa parte não nos interessa. De 2pi até 3pi ele volta a ser positivo, mas de 3pi até 4pi é negativo. Então já podemos dizer que, os números positivos que vão nos interessar são aqueles da forma
npi < x < (n+1)pi para todo n par
Agora na parte negativa, de 0 até -pi, a funão seno e negativa, mas de -pi até -2pi ela é positiva, ou seja, a expressão acima, vai mudar o seguinte, n vai ser ímpar e não par.
Obs: Intervalos abertos.
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Licenciatura em Fisíca
•CEDERJ
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