Cálculo
Uma função Y = f(x) e dada implcitamente pela equação Y^3 + 5XY + 8X = 27 às proximidades do ponto (2,1). O valor da derivada desta função, no ponto de abscissa x=2, é:
💡 1 Resposta
Estudante PD
derivando implicitamente:
3y²•dy/dx + 5y + 5x•dy/dx + 8 = 0 ⇒ (3y²+5x)•dy/dx = - (8 +5y) ⇒
dy/dx = - (8 +5y) / (3y²+5x) = -( 8+5•1)/(3•1² +5•2) = -13/13 =-1⇒
dy/dx = -1
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