uma tranformação linear no plano e tal que T (2,1)=(3,3) e T (-1,4). Determine T (1,4) e, se for possível T^-1 (x.y)

Dadas às bases e a matriz da transformação linear:

- quando forem as bases canônicas: a = x e b = y

- quando não forem as bases canônicas: primeiro é preciso escrever os vetores (x, y) como combinação linear dos vetores da Base.

T(x, y) = x F(u1) + y F(u2)

(x, y) = a(v1 ) + b(v2 )
(x, y) = a(1, 0) + b(0, 1)

x=a

y=b

Escrevendo os vetores (x, y) como combinação linear da Base B temos:

T(x, y) = aF(u1) + bF(u2)
T(x, y) = x . (3, 2) + y . (4, 3)
T(x, y) = (3x + 4y, 2x +3 y)

Dadas às bases e as transformações: