Dado o Núcleo da tranformação linear de R³->R² como calcular uma transformação?

Temos por definição:

N(t)={(x,y,z)∈R³/T(x,y,z)=(0,0)}

Temos N(t)=[(1,0,-1)] (Dim(N(t))=1)

Temos que pelo núcleo, y=0 e que x=-z -> x+z=0, sendo assim, já podemos concluir que T(x,y,z)=(x+z,y)

Para calcularmos a transformação linear, realizaremos os procedimentos abaixo:

Graficamente temos:

Portanto, a transformação será .

Para calcularmos a transformação linear, realizaremos os procedimentos abaixo:

Graficamente temos:

Portanto, a transformação será .