Sabendo que um retângulo tem área igual a 10cm², determine suas dimensões de forma que o perímetro seja o máximo.

x.y = 10;

2x+2y = m;

vc vai substituindo

Dizendo que as dimensões do retângulo são a e b, teremos a área e perímetro como:

\(a.b = 10\\ a = 10/b\\ P = 2a+2b\\ P = 20/b+ 2b\)

Para achar o valor de b que teremos máximo perímetro, teremos:

\(dP/db = -20/b²+2=0\\ b = \sqrt10\)

Resposta: Com isso, o valor de "a" será o mesmo de "b".