Para encontrarmos a constante elastica da mola, aplicaremos a conservação de energia do sistema, onde a energia potencial elástica é igual a energial potencial devido a altura, assim, teremos:

\(\frac{k*x^2}{2}=m*g*h\)

Sustituindo os dados do problemas.

Distância: 1.3 m 
Mola: 0.3 m 
Massa da bola: 0.01 kg 
Deformação da mola: 0.1 m 
Gravidade: 9.8 m/s² 

\(k=\frac{2*m*g*h}{x^2}\)

\(k=\frac{2*0.01*9.8*1.3}{0.1^2}\)

\(\boxed{k=25.48 N/m}\)

Para encontramos a velocidade da bola, igualaremos a energia potencial elastica a energia cinetica, dada por:

\(\frac{k*x^2}{2}=\frac{m*v^2}{2}\)

Isolando o termo da velocidade e substituindo os dados apresentado anteriomente, teremos:

\(v^2=\frac{2*k*x^2}{2*m}\)

\(v^2=\frac{25.48*0.1^2}{0.01}\)

\(v=\sqrt{25.48} m/s\)

Portanto, a velocidade, é:

\(\boxed{v=5.05 m/s}\)