calculo o raio de um átomo de irídio dado que ir possui uma estrutura cristalina CFC, uma densidade de 22,4 g/cm^3 e um peso atômico de 192,2 g/mol

Sabemos que estrutura de "CFC" possui sua aresta 

Pela formula de densidade temos que:

Onde:

 "N" =  total de atomos em cada célula unitaria

"A" = peso atomico

Na = numero de avogadro 

Vc = volume total da célula unitaria

Em um "CFC" temos 8 atomos nos vertices e 6 atomos em cada face:

Na ≈  6,0*10²³

Levando os dados na formula da densidade ficamos:

64R³/2√2 = 0,05720cm³/10²¹

32R³/√2 = 0,05720cm³/10²¹

32R³ = √2*0,05720cm³/10²¹

R³ = √2*0,05720cm³/(10²¹*32)

R³ ≈ 0,08089cm³/(10²¹*32)

R³ ≈ 0,0025cm³/(10²¹)

R³ ≈ 2,5*10⁻³cm³/(10²¹)

R³ ≈ 2,5cm³/(10³*10²¹)

R³ ≈ 2,5cm³/(10²⁴)

R ≈ ∛2,5cm³/∛(10²⁴)

R ≈ ∛2,5*cm/10⁸

R ≈ 1,35720cm/10⁸

R ≈ 1,35*10⁻⁸cm

Para calcular o raio de um átomo de irídio (Ir) com base na estrutura cristalina CFC (cúbica de faces centradas), podemos usar a fórmula da densidade e relacioná-la com a fórmula da célula unitária CFC.

Em uma estrutura CFC, existem átomos nos vértices de um cubo e também nos centros das faces desse cubo. Cada átomo de canto é compartilhado por oito células unitárias, enquanto cada átomo de face é compartilhado por duas células unitárias. Portanto, o número total de átomos na célula unitária CFC é:

Número de átomos na célula unitária CFC = (8 x número de átomos nos vértices) + (2 x número de átomos nas faces)

No caso do irídio (Ir), cada átomo nos vértices é compartilhado com oito células unitárias e cada átomo nas faces é compartilhado com duas células unitárias. Portanto, o número total de átomos na célula unitária CFC de irídio é:

Número de átomos na célula unitária CFC de Ir = (8 x 1) + (2 x 1) = 10 átomos

A massa de uma célula unitária CFC é igual ao peso atômico em gramas multiplicado pelo número de átomos na célula unitária CFC. Portanto, a massa de uma célula unitária CFC de irídio é:

Massa da célula unitária CFC de Ir = peso atômico do Ir x número de átomos na célula unitária CFC de Ir

Massa da célula unitária CFC de Ir = 192,2 g/mol x 10 átomos = 1922 g

A densidade de um material é definida como a massa dividida pelo volume. Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar o volume da célula unitária CFC:

Volume da célula unitária CFC = massa da célula unitária CFC de Ir / densidade de Ir

Volume da célula unitária CFC = 1922 g / 22,4 g/cm³ = 85,8929 cm³

Em uma célula unitária CFC, o átomo está localizado no centro de cada face do cubo, o que corresponde a um quarto de um átomo em termos de volume. Portanto, o volume ocupado por um único átomo de irídio é:

Volume ocupado por um átomo de Ir = Volume da célula unitária CFC / número de átomos na célula unitária CFC de Ir

Volume ocupado por um átomo de Ir = 85,8929 cm³ / 10 átomos = 8,58929 cm³

O raio de um átomo de irídio pode ser calculado usando a fórmula do volume de uma esfera:

Volume de uma esfera = (4/3) x π x raio³

Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar o raio:

Raio = (3 x Volume ocupado por um átomo de Ir / (4 x π))^(1/3)

Raio = (3 x 8,58929 cm³ / (4 x 3,14159))^(1/3)