Como fazer números racionais na reta numérica

Construção de uma reta numérica

Os passos que devem ser tomados, na ordem correta, para a construção de uma reta numérica são os seguintes:

1 – Tomar uma reta e, nela, escolher um ponto que representará o número real 0 (zero). Esse ponto será chamado de origem.

2 – Escolher um sentido para essa reta, chamado sentido positivo. Por exemplo, em uma reta horizontal, se escolhermos “da esquerda para a direita” como sentido positivo, um número que estiver mais à direita será maior que um número que estiver mais à esquerda.

Dessa maneira, o primeiro número inteiro que virá à direita do zero será 1, pois esse é o número inteiro imediatamente maior que zero e o primeiro número que virá à esquerda da origem é – 1, pois esse é o número inteiro imediatamente menor que zero.

3 – Escolher uma unidade de medida e usá-la para marcar os números na reta numérica. Esses números devem ser marcados da seguinte maneira: dada uma unidade de medida predefinida, medir a distância entre um ponto e a origem. A distância obtida será o número real relacionado àquele ponto.

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Exemplo de reta numérica, com marcações de números inteiros e alguns números racionais

Para representar números racionais, escreva-os na forma decimal e os marque na reta numérica conforme o exemplo a seguir: 3,25 é um número formado por 3 inteiros e 25 centésimos. Logo, dividiremos o espaço entre 3 e 4 em 100 partes iguais e marcaremos a que representa 25, como na imagem acima.

Formalização e propriedades da reta numérica

O conceito que permite que as retas sejam relacionadas aos números é o de função. As retas numéricas são uma relação biunívoca entre os números reais e os pontos da reta. Isso significa que cada ponto da reta é representado apenas por um número real e que cada número real representa apenas um número da reta. Essa relação pode ser comparada às funções bijetoras.

Os resultados dessa relação e da construção das retas numéricas, já discutido acima, são as seguintes propriedades:

• Um número mais à direita é maior que um número mais à esquerda.

• À esquerda da origem ficarão todos os números negativos.

• Um número negativo sempre é menor que um número positivo.

Para essa última propriedade vale observar alguns exemplos:

O número + 20 é sempre maior que o número – 20, pois o primeiro está à direita do segundo. Também podemos dizer que o número + 20 é maior que qualquer número negativo, pois não existe número negativo à direita de + 20. Já a comparação entre dois números negativos, quanto maior o módulo do número menor o seu valor. Por exemplo: o número – 50 é menor que – 1, pois – 50, além de estar mais à esquerda, possui maior módulo.

Conceitos: Matemática, números racionais.

Para fazer os números racionais em uma reta numérica basta ter sua representação fracionaria ou sua representação decimal, a partir dai, basta apenas marca sua posição na reta.

Exemplo

Tem-se:

0

-5

-4

-3

-2

-1

5

4

3

2

1

D

C

B

A

E

Então para marcar os números racionais na reta numérica basta ficar atento as casas decimais entre os números inteiros

Conceitos: Matemática, números racionais.

Para fazer os números racionais em uma reta numérica basta ter sua representação fracionaria ou sua representação decimal, a partir dai, basta apenas marca sua posição na reta.

Exemplo

Tem-se:

0

0

-5

-5

-4

-4

-3

-3

-2

-2

-1

-1

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

D

D

C

C

B

B

A

A

E

E

Então para marcar os números racionais na reta numérica basta ficar atento as casas decimais entre os números inteiros