Alguem me ajuda por favor, nao consegui resolver

Question

seja a velocidade escalar v de um movimento com relacao ao tempo t onde v=ds/dt. sendo dado v(t)=2t1/2
a) uma funcão horaria S do movimento, cuja derivada e v(t)
b) uma função horaria S do movimento, sabendo que S(0)=1

Thiago Ribeiro · Answer

Vamos lá. Vc deve saber, que quando derivamos a posição, encontramos a velocidsde, e quando dedicamos a velocidade, encontramos a aceleração, certo? Existe o processo contrário, que seria a Integral, portanto, se integramos a aceleração, vamos encontrar a velocidade, e se integramos a velocidade, encontraremos a posição. Nesse exercício foi dado a velocidade, então vamos integrar v(t) = 2t.1/2 
integral de V(t) é t^2 /2 + S0= S(t), resposta da letra a. Respondendo a B, S(0)=1.

Acredito que vc escreveu a função v(t), errado... mas, resolvendo essa função, a resposta são essas.

Julio C. Lourenço · Answer

Olá!

Se a velocidad v é derivada da função horária, então a integração da função velocidade irá gerar a função horária. Desta forma, temos que:

(a)

Esta é a função horária pedida.

(b) Sabendo que S(0) = 1, teremos:

Então a função é, para o caso onde S(0) = 1:

E esta é a resposta da parte (b).

Bons estudos!

Alguem me ajuda por favor, nao consegui resolver

Cálculo III

Escola Colegio Estadual Barao Do Rio Branco

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