Determine o valor de x para o qual os vetores v=(x, 3, 4) e w=(3, 1, 2) são perpendiculares.

Para a resolução deste exercício, deve-se ter os conceitos sobre geometria analítica, focando com maior atenção nos estudos de vetores perpendiculares.

Em geometria analítica, dois vetores são perpendiculares quando o ângulo entre eles for um ângulo reto, isto um ângulo de valor 90º. Para se verificar se dois vetores são perpendiculares basta ter conhecimento sobre produto escalar, pois, se o produto escalar entre os dois vetores foi igual 0, isto demonstra que estes são perpendiculares.

Desta forma para que os vetores e , tem que ter um valor de forma que o produto escalar entre eles seja , assim:

Portanto para os vetores e serem perpendiculares, é preciso que .

Para a resolução deste exercício, deve-se ter os conceitos sobre geometria analítica, focando com maior atenção nos estudos de vetores perpendiculares.

Em geometria analítica, dois vetores são perpendiculares quando o ângulo entre eles for um ângulo reto, isto um ângulo de valor 90º. Para se verificar se dois vetores são perpendiculares basta ter conhecimento sobre produto escalar, pois, se o produto escalar entre os dois vetores foi igual 0, isto demonstra que estes são perpendiculares.

Desta forma para que os vetores v e w, x tem que ter um valor de forma que o produto escalar entre eles seja 0, assim:

v. w = (x, 3, 4). (3, 1, 2) = 0

v. w = 3x + 3 + 8 = 0

3x + 12 = 0

3x = -12

x = -4

Portanto para os vetores v e w serem perpendiculares, x tem que ter o valor de -4.

Para a resolução deste exercício, deve-se ter os conceitos sobre geometria analítica, focando com maior atenção nos estudos de vetores perpendiculares.

Em geometria analítica, dois vetores são perpendiculares quando o ângulo entre eles for um ângulo reto, isto um ângulo de valor 90º. Para se verificar se dois vetores são perpendiculares basta ter conhecimento sobre produto escalar, pois, se o produto escalar entre os dois vetores foi igual 0, isto demonstra que estes são perpendiculares.

Desta forma para que os vetores e , tem que ter um valor de forma que o produto escalar entre eles seja , assim:

Portanto para os vetores e serem perpendiculares, é preciso que .