2) Aplicando R$ 50,00 mensalmente numa instituição financeira, durante 5 anos o resultado

Contextualização:

Juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, isto é, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

Juros compostos são muito utilizados pelo sistema financeiro, pois oferece uma rentabilidade melhor. A taxa de juros é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada mês.

Algumas características do Juros Compostos:

• Os juros compostos rendem somente no vencimento da aplicação;
• Os rendimentos por juros compostos tem crescimento ascendente, isto é, a cada mês os juros são calculados em cima do capital mais os rendimentos anteriores; isto faz com que os juros do mês seguinte seja maior que o do mês anterior.
• Tem crescimento exponencial, cresce muito mais rápido, formando uma curva ascendente.

Para entender melhor veja com fica o montante da aplicação mês a mês com juros compostos:

Primeiro mês:

Segundo mês:

Terceiro mês:

E assim por diante. Para cada mês os juros são calculados em cima do capital inicial C mais os juros mês a mês. Esse tipo de remuneração em juros compostos com o passar do tempo tende a ser muito rentável, já que ele tem um crescimento exponencial.

Resolução:

A fórmula para o cálculo do Montante Mensal (R), em função do valor Principal P, da taxa i ao período e do número de períodos n, é dada por:

Onde:

M é o valor futuro;

i é a taxa de juros aplicada, em porcentagem;

R é o valor mensal dos depósitos;

n é o tempo.

Assim, como é pedido para iniciar com uma taxa mensal de juros de "1,13% a.m." e, nas opções dadas, não há essa taxa, então é claro que a taxa mensal não será "1,13% a.m.". 

Então vamos tomar uma bem perto dela, que poderia ser, por exemplo, a taxa da opção "c", que é "1,17% a.m." , que equivale a 0,0117 a.m. 

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos: 

Não é exatamente o mesmo valor, mas é o mais próximo que temos.

Conclusão:

Sendo assim, a taxa de juros paga pela instituição financeira se aproxima de 1,17% a.m.