Qual o momento máximo de uma viga biapoiada e carregamento concentrado?

Qual o momento máximo de uma viga biapoiada e carregamento concentrado?

#vigas-isostaticas-centroide-e-

Vigas bi apoiadas sofrendo ação de uma carga concentrada, perpendicular ao eixo da viga, geram reações de duas naturezas, forças cortantes, que produzem tensão cisalhante, e momentos fletores, que geram tensões normais de tração e de compressão na viga. O momento máximo de uma carga concentrada no centro de uma viga gera um diagrama de momento fletor na forma de uma parábola cujo máximo se encontra no ponto de aplicação dessa carga.

No caso, temos o seguinte problema, onde uma viga de comprimento L é submetida à uma carga concentrada P à 0,5 L das extremidades:

Devido à simetria da aplicação das forças, temos que a reação nos apoios é a mesma para cada um dos dois apoios:

Como o problema envolve cargas concentradas, o diagrama de momento fletor para essa viga, nessas condições, é composto por duas retas, na qual o ponto de encontro entre elas é o ponto de máximo momento de flexão. Esse ponto se localiza no centro da viga, à 0,5 L de distância das extremidades. Portanto, para calcular o valor do momento ali, faz-se uma seção nesse ponto da viga. Ali, o material resiste ao carregamento aplicando um momento resistivo de valor M, que é o momento que devemos determinar. Por isso, basta aplicar a 2ª Lei de Newton para equilíbrio na rotação, no ponto onde a seção foi feita:

Portanto, uma carga concentrada sendo aplicada no meio de uma viga, produz máximo momento fletor na metade de seu comprimento, possui valor igual 0,25 PL e gera o seguinte diagrama de momento fletor:

Fonte:POPOV, E.P. Introdução à Mecânica dos Sólidos. São Paulo, Edgard Blücher, 1978.

Vigas bi apoiadas sofrendo ação de uma carga concentrada, perpendicular ao eixo da viga, geram reações de duas naturezas, forças cortantes, que produzem tensão cisalhante, e momentos fletores, que geram tensões normais de tração e de compressão na viga. O momento máximo de uma carga concentrada no centro de uma viga gera um diagrama de momento fletor na forma de uma parábola cujo máximo se encontra no ponto de aplicação dessa carga.

No caso, temos o seguinte problema, onde uma viga de comprimento L é submetida à uma carga concentrada P à 0,5 L das extremidades:

Devido à simetria da aplicação das forças, temos que a reação nos apoios é a mesma para cada um dos dois apoios:

Como o problema envolve cargas concentradas, o diagrama de momento fletor para essa viga, nessas condições, é composto por duas retas, na qual o ponto de encontro entre elas é o ponto de máximo momento de flexão. Esse ponto se localiza no centro da viga, à 0,5 L de distância das extremidades. Portanto, para calcular o valor do momento ali, faz-se uma seção nesse ponto da viga. Ali, o material resiste ao carregamento aplicando um momento resistivo de valor M, que é o momento que devemos determinar. Por isso, basta aplicar a 2ª Lei de Newton para equilíbrio na rotação, no ponto onde a seção foi feita:

Portanto, uma carga concentrada sendo aplicada no meio de uma viga, produz máximo momento fletor na metade de seu comprimento, possui valor igual 0,25 PL e gera o seguinte diagrama de momento fletor:

Fonte:POPOV, E.P. Introdução à Mecânica dos Sólidos. São Paulo, Edgard Blücher, 1978.