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Cálculo IIFAL

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Nesse exercício vamos analisar o movimento da bola.


a) A bola toca o chão quando sua altura é nula:

$$h(d)=0=-0,398d^2+5,572d =(-0,398d+5,572)d \Rightarrow \boxed{d=14\ m}$$


b) A altura máxima ocorre no vértice da parábola:

$$h_m=-{\Delta\over4a}=-{5,572^2\over-4\cdot0,398}\Rightarrow \boxed{h_m=19,5\ m}$$


c) Vamos agora desenhar o gráfico da função usando o site google.com:

Nesse exercício vamos analisar o movimento da bola.


a) A bola toca o chão quando sua altura é nula:

$$h(d)=0=-0,398d^2+5,572d =(-0,398d+5,572)d \Rightarrow \boxed{d=14\ m}$$


b) A altura máxima ocorre no vértice da parábola:

$$h_m=-{\Delta\over4a}=-{5,572^2\over-4\cdot0,398}\Rightarrow \boxed{h_m=19,5\ m}$$


c) Vamos agora desenhar o gráfico da função usando o site google.com:

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Andre

Há mais de um mês

Nesse exercício vamos analisar o movimento da bola.


a) A bola toca o chão quando sua altura é nula:

$$h(d)=0=-0,398d^2+5,572d =(-0,398d+5,572)d \Rightarrow \boxed{d=14\ m}$$


b) A altura máxima ocorre no vértice da parábola:

$$h_m=-{\Delta\over4a}=-{5,572^2\over-4\cdot0,398}\Rightarrow \boxed{h_m=19,5\ m}$$


c) Vamos agora desenhar o gráfico da função usando o site google.com:

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Rihan

Há mais de um mês

a) Os pontos em que a bola toca no solo, são os pontos onde a função h(d) que representa a trajetória da bola são iguais a 0, conhecidos também como as raízes da função, então:

h(d) = 0 

-0,398d² + 5,572d = 0

d(-0,398d + 5,572) = 0

d' = 0 metros  e  d'' = 5,572/0,398 = 14 metros

Portanto, a distância horizontal percorrida pela bola é de 14 metros.


b) Para encontrar a altura máxima dessa função devemos observar onde a inclinação da reta tangente a função é igual a 0. Como a derivada representa a inclinação da reta tangente a função, basta apenas derivar e igualar a 0 a derivada, porque no ponto máximo da parábola, a inclinação da reta tangente a função é igual a 0.

 h'(d) = 0

-0,796d + 5,572 = 0

d = 5,572/0,796

d = 7 metros

Aplicando na função, encontraremos a altura máxima atingida pela bola:

h(7) = -0,398(7)² + 5,572(7)

h(7) = 19,502 metros

Portanto, a altura máxima atingida pela bola foi 19,502 metros.


c) 

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Giovani

Há mais de um mês

c ésta correta

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas