Relacionada a física 1

a) ⃗d =√ (40000+90000+10000)=374,17m

b) 180º

1. Neste exercício devemos enxergar um plano tridimensional (^

2. i,^j,^k

3. ) no qual o módulo do deslocamento se dá pela menor distância do destino do João até a origem. Os vetores deslocamento são sempre perpendiculares entre si, tanto de ^i para ^j quanto de ^j para ^k. Logo, podemos tomar essa situação como um triângulo retângulo e aplicar o teorema de Pitágoras.

$$d= sqrt{(200^{2}}+300²+100²)$$

Portanto, o deslocamento será de 374,16 metros.

1. Para calcular o ângulo entre o módulo de deslocamento d e a direção

2. norte iremos decompor o módulo de deslocame

3. nto d no plano ^

4. î^k

5. , e então encontraremos o ângulo entre essa componente e o vetor que aponta da orig

6. em até o ponto (200

7. m

8. ;

9. 0m

10. ; 100m

11. ), depois iremos subtrair 180° desse valor. Logo,

$$x= sqrt{(300^{2}}+200²)$$

$$x=360,55m$$

Logo, o ângulo entre esse vetor e a componente sul será dada por

$$arc tg rac{360,55}{300}=50,23°$$

$$180°-50,23°=129,76°$$