qual a taxa trimestral equivalente a taxa mensal de 15% a.m do regime de juros composto?

1 trimestre = 3 meses 

15% a.m / 3 = 5% a.m 

Fator de aumento = (1+i), onde i é a taxa de juros.

F= (1+15%) = (1,15) 

Para descobrirmos a taxa trimestral, basta elevar esse fator de aumento a 3 (porque em 1 trimestre temos 3 meses)

Daí, 

F = (1,15)³ = 1,5208

i = F - 1 = 1,5208 - 1 = 0,5208 ou ainda 52,08% ao trimestre