Como calculo somatorio duplo ?

Basta calcular o segundo somatório (o de dentro), e depois calcular o primeiro somatório, utilizando como variável o resultado do segundo somatório. A resposta dá 45.

Obrigado!!

Seja

\(\sum _{i=0}^2\:\sum _{j=0}^3\: i^2j^2\)

Temos:

\(\sum _{i=0}^2\:\sum _{j=0}^3\: =i_1^2j_1^2+i_1^2j_2^2+i_1^2j_3^2+i_2^2j_1^2+i_2^2j_2^2+i_2^2j_3^2\\ \sum _{i=0}^2\:\sum _{j=0}^3\: =1^2.1^2+1^2.2^2+1^2.3^2+2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2\\ \sum _{i=0}^2\:\sum _{j=0}^3\: =2+4+9+4+16+36\\ \sum _{i=0}^2\:\sum _{j=0}^3\:=71\)

Portanto essa soma é \(\boxed{71}\)