qual a teoria de stokes?

Na geometria diferencial, é uma afirmação sobre a integração de formas diferenciais que generaliza diversos teoremas do cálculo vetorial. Além disso, possui aplicações importantes no estudo dos campos vetoriais, especialmente na análise do movimento de rotação dos fluidos.

Em Cálculo III, uma das preocupações é determinar o fluxo e a circulação de uma função sobre uma superfície.

O Teorema de Stokes serve justamente para simplificar o cálculo do fluxo e circulação (e integral de superfície) de uma função sobre uma superfície em , sendo determinado a partir do Teorema de Green no plano e enunciado por:

Seja uma superfície em parametrizada por cuja fronteira é uma curva no espaço. Seja um campo vetorial com derivadas contínuas, então

Em que

E é um vetor normal unitário da superfície.

Então, o Teorema de Stokes é uma ferramenta usada para o cálculo de integral de superfície e também de circulação e fluxo de funções sobre superfícies.

Em Cálculo III, uma das preocupações é determinar o fluxo e a circulação de uma função sobre uma superfície.

O Teorema de Stokes serve justamente para simplificar o cálculo do fluxo e circulação (e integral de superfície) de uma função sobre uma superfície em , sendo determinado a partir do Teorema de Green no plano e enunciado por:

Seja uma superfície em parametrizada por cuja fronteira é uma curva no espaço. Seja um campo vetorial com derivadas contínuas, então

Em que

E é um vetor normal unitário da superfície.

Então, o Teorema de Stokes é uma ferramenta usada para o cálculo de integral de superfície e também de circulação e fluxo de funções sobre superfícies.