Me ajudem, por favor!

Cálculo II

•

FAMAP

Athos Covre

14/11/2018

💡 4 Respostas

Daniel Paraguassú Figueiredo

15.11.2018

qual sua real duvida?

Andre Smaira

14.02.2019

Nesse exercício vamos calcular a integral dada.

Vamos calcular a seguinte integral:

I = \int_{0}^{2} dfrac e^{\sqrt{x}} \sqrt{x} d x

$I=int_0^2dfrac{e^{sqrt{x}}}{sqrt{x}}dx <p> </p> <hr /> <p>Para resolvê-la, vamos usar substituição de variáveis. Tomando $u=sqrt{x}Rightarrow du= rac{1}{2sqrt{x}}dx$, ficamos com:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup><mn>2</mn><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup><mn>2</mn><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msubsup><mrow><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup></mrow><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup><mn>2</mn><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup><mn>2</mn><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup><mi>d</mi><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msubsup><mrow><msup><mi>e</mi><mi>u</mi></msup></mrow><mn>0</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msubsup></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">I=int_0^{sqrt2}e^u2du=int_0^{sqrt2}e^u2du=2int_0^{sqrt2}e^udu=2[e^u] _0^{sqrt2} <p> </p> <hr /> <p>Finalmente:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>boxed</mi><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>dfrac</mi><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><msqrt><mrow><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow></msup></mrow><mrow><msqrt><mrow><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>≈</mo><mn>6</mn><mi>,</mi><mn>2265</mn></mrow></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>boxed</mi><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>dfrac</mi><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><msqrt><mrow><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow></msup></mrow><mrow><msqrt><mrow><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>≈</mo><mn>6</mn><mi>,</mi><mn>2265</mn></mrow></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">oxed{int_0^2dfrac{e^{sqrt{x}}}{sqrt{x}}dx=2(e^{sqrt2}-1)approx6,2265} <p> </p> </section><div class="AnswerCard_interactions-buttons__9BV0B"><div class="Interactions_card-cta-buttons__l2G_S" data-testid="pd-interaction-buttons"><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" data-testid="like-icon" class="LikeIcon_pd-like-icon__ZdUij"><title>Like</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.9 10.3a3.5 3.5 0 0 0-3.5-2.8h-1.2l-.6-.3c-.1-.2-.2-.4-.1-.6v-.7c0-.8-.3-1.6-.9-2.2l-1-1.3c-.4-.3-.8-.4-1.2-.4-.4 0-.8.1-1 .4L8.1 7.8l-.3.3c-.5-.4-1.2-.7-2-.7h-.3C3.5 7.4 2 9 2 11v6.6c0 2 1.6 3.6 3.5 3.6h.4c1 0 2-.5 2.6-1.3.9.8 2 1.3 3.2 1.3h5.6c1.4 0 2.6-.9 3.2-2.2l2.2-5.2c.5-1 .3-3.1.2-3.5Zm-7.6-1.1.8.5.3.1h3c.6 0 1.1.5 1.2 1V13l-2.3 5.2c-.2.5-.6.8-1 .8h-5.6c-1.3 0-2.3-1-2.3-2.3v-6.3c0-.4.2-.7.4-.9l4-4.1.6-.2c.2 0 .4 0 .5.2l.3.5v.3L15 8.3l.3.9Zm-8.2 8.2v-6.3c0-.7-.6-1.3-1.3-1.3h-.2c-.7 0-1.4.6-1.4 1.4v6.2c0 .8.7 1.4 1.4 1.4h.2c.7 0 1.3-.6 1.3-1.4Z"></path></svg><span>0</span></div><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" class="DislikeIcon_pd-dislike-icon__Kk3M8"><title>Dislike</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.1 13.7a3.5 3.5 0 0 0 3.5 2.8h1.2l.6.3c.1.2.2.4.1.6v.7c0 .8.3 1.6.9 2.2l1 1.3c.4.3.8.4 1.2.4.4 0 .8-.1 1-.4l5.3-5.4.3-.3c.5.4 1.2.7 2 .7h.3c2 0 3.5-1.6 3.5-3.6V6.4c0-2-1.6-3.6-3.5-3.6h-.4c-1 0-2 .5-2.6 1.3-.9-.8-2-1.3-3.2-1.3H6.7c-1.4 0-2.6.9-3.2 2.2l-2.2 5.2c-.5 1-.3 3.1-.2 3.5Zm7.6 1.1-.8-.5a1 1 0 0 0-.3-.1h-3c-.6 0-1.1-.5-1.2-1V11l2.3-5.2c.2-.5.6-.8 1-.8h5.6c1.3 0 2.3 1 2.3 2.3v6.3c0 .4-.2.7-.4.9l-4 4.1-.6.2c-.2 0-.4 0-.5-.2a1 1 0 0 1-.3-.5v-.3l.2-2.2-.3-.9Zm8.2-8.2v6.3c0 .7.6 1.3 1.3 1.3h.2c.7 0 1.4-.6 1.4-1.4V6.6c0-.8-.7-1.4-1.4-1.4h-.2c-.7 0-1.3.6-1.3 1.4Z"></path></svg><span>0</span></div></div></div></div></div><div data-testid="answer-card" class="AnswerCard_answer-card__wbYdJ Answer_answer__wWd_9"><div class="AnswerCard_unclickable-cover-answer-card__kO4BU"></div><section class="AnswerCard_answer-info__nNL6A"><a href="/perfil/762543-andre-smaira" class="UserBadge_user-badge__BEeKk AnswerCard_answer-user-image___yntN"><div class="jsx-3071254488 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://resources.passeidireto.com/core/student_profile_images/profile-default.gif" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="46" height="46" loading="eager"/></div><section class="jsx-3071254488 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-3071254488 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 AnswerCard_answer-user-name__DSviW pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-3071254488">Andre Smaira</span> </p><p class="jsx-3071254488 pd-caption"><time data-testid="time-element" dateTime="2019-02-22T09:37:23.000Z">22.02.2019</time></p></section></a></section><div class="AnswerCard_answer-content-container__c5XUg"><section class="AnswerCard_answer-content__beWHC pd-paragraph-md"><p><span style="font-size:12pt">Nesse exercício vamos calcular a integral dada.</span></p><hr/><p><span style="font-size:12pt">Vamos calcular a seguinte integral:</span></p><p><span style="font-size:12pt">$$I=\int_0^2\dfrac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$$</span></p><hr/><p><span style="font-size:12pt">Para resolvê-la, vamos usar substituição de variáveis. Tomando $u=\sqrt{x}\Rightarrow du=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx$, ficamos com:</span></p><p><span style="font-size:12pt">$$I=\int_0^{\sqrt2}e^u2du=\int_0^{\sqrt2}e^u2du=2\int_0^{\sqrt2}e^udu=2[e^u] _0^{\sqrt2}$$</span></p><hr/><p><span style="font-size:12pt">Finalmente:</span></p><p><span style="font-size:12pt">$$\boxed{\int_0^2\dfrac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx=2(e^{\sqrt2}-1)\approx6,2265}$$</span></p></section><div class="AnswerCard_interactions-buttons__9BV0B"><div class="Interactions_card-cta-buttons__l2G_S" data-testid="pd-interaction-buttons"><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" data-testid="like-icon" class="LikeIcon_pd-like-icon__ZdUij"><title>Like</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.9 10.3a3.5 3.5 0 0 0-3.5-2.8h-1.2l-.6-.3c-.1-.2-.2-.4-.1-.6v-.7c0-.8-.3-1.6-.9-2.2l-1-1.3c-.4-.3-.8-.4-1.2-.4-.4 0-.8.1-1 .4L8.1 7.8l-.3.3c-.5-.4-1.2-.7-2-.7h-.3C3.5 7.4 2 9 2 11v6.6c0 2 1.6 3.6 3.5 3.6h.4c1 0 2-.5 2.6-1.3.9.8 2 1.3 3.2 1.3h5.6c1.4 0 2.6-.9 3.2-2.2l2.2-5.2c.5-1 .3-3.1.2-3.5Zm-7.6-1.1.8.5.3.1h3c.6 0 1.1.5 1.2 1V13l-2.3 5.2c-.2.5-.6.8-1 .8h-5.6c-1.3 0-2.3-1-2.3-2.3v-6.3c0-.4.2-.7.4-.9l4-4.1.6-.2c.2 0 .4 0 .5.2l.3.5v.3L15 8.3l.3.9Zm-8.2 8.2v-6.3c0-.7-.6-1.3-1.3-1.3h-.2c-.7 0-1.4.6-1.4 1.4v6.2c0 .8.7 1.4 1.4 1.4h.2c.7 0 1.3-.6 1.3-1.4Z"></path></svg><span>0</span></div><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" class="DislikeIcon_pd-dislike-icon__Kk3M8"><title>Dislike</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.1 13.7a3.5 3.5 0 0 0 3.5 2.8h1.2l.6.3c.1.2.2.4.1.6v.7c0 .8.3 1.6.9 2.2l1 1.3c.4.3.8.4 1.2.4.4 0 .8-.1 1-.4l5.3-5.4.3-.3c.5.4 1.2.7 2 .7h.3c2 0 3.5-1.6 3.5-3.6V6.4c0-2-1.6-3.6-3.5-3.6h-.4c-1 0-2 .5-2.6 1.3-.9-.8-2-1.3-3.2-1.3H6.7c-1.4 0-2.6.9-3.2 2.2l-2.2 5.2c-.5 1-.3 3.1-.2 3.5Zm7.6 1.1-.8-.5a1 1 0 0 0-.3-.1h-3c-.6 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height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/italic-opt.svg" alt="Itálico" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/underline-opt.svg" alt="Sublinhado" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/strike-opt.svg" alt="Tachado" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/quote-opt.svg" alt="Citação" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/code-opt.svg" alt="Código" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/enumerate-opt.svg" alt="Lista numerada" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/list-opt.svg" alt="Lista com marcadores" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/sub-opt.svg" alt="Subscrito" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/super-opt.svg" alt="Sobrescrito" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/indent-minus-opt.svg" alt="Diminuir recuo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/indent-plus-opt.svg" alt="Aumentar recuo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/color-picker-opt.svg" alt="Cor da fonte" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/color-background-opt.svg" alt="Cor de fundo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/align-opt.svg" alt="Alinhamento" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/clean-opt.svg" alt="Limpar" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__c8tCl"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/hyperlink-opt.svg" alt="Inserir link" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/image-opt.svg" alt="Imagem" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/formula-opt.svg" alt="Fórmula" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span></div><div data-testid="editor" class="quill-editor FakeEditor_text-area__q6oU0"><p>Para escrever sua resposta aqui, <span class="">entre ou crie uma conta</span></p></div><div data-testid="register-buttons" class="FakeEditor_action__ur2Pu"><div class="UserBadge_user-badge__BEeKk"><div class="jsx-3149952536 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/default/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="33" height="33" loading="lazy"/></div></div><button class="BaseButton_pd-base-button__Wqf7L BaseButton_secondary__oSbto BaseButton_disabled__PaP2K" disabled=""><div class="BaseButton_button-content__1xyG_">Enviar uma resposta</div></button></div></div></div></div><section class="RecommendationWidget_recommendation-widget-container__BC9zQ QuestionPageContent_internal-widget__z6Veg"><div class="RecommendationWidget_recommendation-widget-title-container__lmIU8"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/library-books-opt.svg" alt="" 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Questão 9Escolha uma opção: 3/2 2 1/2 -1/2 -3/2</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139561835/encontre-a-solucao-geral-para-a-equacao-1-y-dx-1-x-dy-0">encontre a solução geral para a equação :(1+ y) dx – (1-x) dy = 0</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139561723/caio-e-advo-gado-que-atua-em-tres-estado-s-da-fede-racao-po-ssuindo-uma-inscrica">Caio é advo gado que atua em três estado s da fede ração , po ssuindo uma inscrição principal e duas suplementares, tendo e...</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139561697/caio-e-advo-gado-que-atua-em-tres-estado-s-da-fede-racao-po-ssuindo-uma-inscrica">Caio é advo gado que atua em três estado s da fede ração , po ssuindo uma inscrição principal e duas suplementares, tendo e...</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139560342/qual-e-um-exemplo-de-situacao-em-que-ocorre-compressao-nos-segmentos-corporais-a">Qual é um exemplo de situação em que ocorre “compressão” nos segmentos corporais? a. Durante um exercício de extensão de cotovelo b. Durante um e...</a></li></ul><div class="RecommendationWidget_blurred__bFG3a"><button data-open="false" class="RecommendationWidget_recommendation-widget-button___8JJ5 CollapsibleButton_collapsible-button__UYcct">Mostrar mais<svg width="10" height="6" viewBox="0 0 10 6"><title>chevronDownIcon</title><path d="M8.4425 0.442505L5 3.8775L1.5575 0.442505L0.5 1.5L5 6L9.5 1.5L8.4425 0.442505Z"></path></svg></button></div></div></section><footer class="NewFooter_footer-container__o19O4 Viewer_viewer-internal-footer__exO7L"><div class="NewFooter_footer-wrapper__a02_c"><div class="NewFooter_footer-logos__0gBO7"><svg width="166" height="30" viewBox="0 -1 166 29" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="NewFooter_pd-logo__eQpKC"><title>Logo Passei Direto</title><path data-testid="svg-path-test" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M39.3047 24.918H40.7912L40.7977 19.6191C41.0564 19.8357 41.4746 20.0581 42.0481 20.299C42.6993 20.5478 43.3869 20.6686 44.078 20.6557C44.8631 20.6703 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UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/81731931/picture/54be8032-f2db-4875-b305-ec42a3a9e491/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="eager"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 QuestionRecommendation_question-owner-user-name___wNCF pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Jonathan Estacio</span> </p></section></a></div></div></div></div><div class="RecommendationContainer_recommendation-session__zU1ls"><h2 class="RecommendationContainer_recommendation-title__sLDr_ pd-heading-md">Materiais relacionados</h2><div class="RecommendationContainer_recommendation-content-items__qJ5sW"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation__Avk3R RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><div class="RecommendationThumbnail_material-thumbnail__CZkQ7"><img src="https://files.passeidireto.com/Thumbnail/1befc12e-ad53-48fc-bdf2-7fa271127503/105/1.jpg" alt="" class="RecommendationThumbnail_thumbnail-image__P2xyr Image_pd-image__ckcpS" width="100" height="100" loading="lazy" data-testid="material-recommendation-thumbnail"/><span class="RecommendationThumbnail_material-page-count__yjUSM">1 pág.</span></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><a href="/arquivo/113004545/me-ajudem" class="pd-heading-sm MaterialRecommendation_material-recommendation-title___wxWy pd-smooth-transition">me ajudem</a><p class="pd-caption"></p><a href="/perfil/45256-alison-prechedes" class="UserBadge_user-badge__BEeKk MaterialRecommendation_material-owner__Ss8I_"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/112296392/picture/05e04eb0-e96f-4b10-84fa-03da7ab7be48/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="lazy"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Alison Prechedes</span> </p></section></a></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation__Avk3R RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><div class="RecommendationThumbnail_material-thumbnail__CZkQ7"><img src="https://files.passeidireto.com/Thumbnail/c3593cc9-fa88-4c20-bb13-90d7d3f3391f/105/1.jpg" alt="" class="RecommendationThumbnail_thumbnail-image__P2xyr Image_pd-image__ckcpS" width="100" height="100" loading="lazy" data-testid="material-recommendation-thumbnail"/><span class="RecommendationThumbnail_material-page-count__yjUSM">222 pág.</span></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><a href="/arquivo/101679685/metodologia-cientifica" class="pd-heading-sm MaterialRecommendation_material-recommendation-title___wxWy pd-smooth-transition">Metodologia Científica</a><p class="pd-caption">METROPOLITANA</p><a href="/perfil/477781-jonathas-lima" class="UserBadge_user-badge__BEeKk MaterialRecommendation_material-owner__Ss8I_"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/62702787/picture/079c1dbd-ea2e-41d0-a3d3-56962b268255/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="lazy"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">jonathas lima</span> </p></section></a></div></div></div></div></div></div><div data-testid="content-item" class="Layout_content-item__Z5B0l"><section class="RecommendationWidget_recommendation-widget-container__BC9zQ QuestionPageContent_external-widget__NQqdJ"><div class="RecommendationWidget_recommendation-widget-title-container__lmIU8"><img src="/nextjs/1.228.210/_next/static/images/library-books-opt.svg" alt="" width="20" height="20"/><h2 class="RecommendationWidget_recommendation-widget-title__k4yYT">Outros materiais</h2></div><div class="RecommendationWidget_recommendation-widget-list-container__vh1n1"><ul class="RecommendationWidget_recommendation-widget-list__RtMzA RecommendationWidget_recommendation-widget-list__collapsed__nmEQS"><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/139524078/recuperacao-1-ano">recuperação 1 ano</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/139524043/vanguardas-europeias-do-seculo-xx">Vanguardas Europeias do Século XX</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/139524012/final-3-ano">final 3 ano</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/139523990/arte-renascentista-e-barroca">Arte Renascentista e Barroca</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/139523976/arte-na-grecia-antiga">Arte na Grécia Antiga</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/139523951/feudalismo-e-idade-media">Feudalismo e Idade Média</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139562504/questao-gproj-um-de-processo-e-projetos-um-conjunto-de-processos-que-suportam-de">Questão GPROJ Um de processo é Projetos um conjunto de processos que suportam desenvolvimento do projeto. "Processo é um conjunto de ações (inter-r...</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139562005/considere-a-equacao-2-x-5-x-3-0-qual-e-o-valor-de-x-que-satisfaz-a-equacao-quest">Considere a equação 2x² + 5x - 3 = 0. Qual é o valor de x que satisfaz a equação? Questão 9Escolha uma opção: 3/2 2 1/2 -1/2 -3/2</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139561835/encontre-a-solucao-geral-para-a-equacao-1-y-dx-1-x-dy-0">encontre a solução geral para a equação :(1+ y) dx – (1-x) dy = 0</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139561723/caio-e-advo-gado-que-atua-em-tres-estado-s-da-fede-racao-po-ssuindo-uma-inscrica">Caio é advo gado que atua em três estado s da fede ração , po ssuindo uma inscrição principal e duas suplementares, tendo e...</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139561697/caio-e-advo-gado-que-atua-em-tres-estado-s-da-fede-racao-po-ssuindo-uma-inscrica">Caio é advo gado que atua em três estado s da fede ração , po ssuindo uma inscrição principal e duas suplementares, tendo e...</a></li><li class="RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/139560342/qual-e-um-exemplo-de-situacao-em-que-ocorre-compressao-nos-segmentos-corporais-a">Qual é um exemplo de situação em que ocorre “compressão” nos segmentos corporais? a. Durante um exercício de extensão de cotovelo b. Durante um e...</a></li></ul><div class="RecommendationWidget_blurred__bFG3a"><button data-open="false" class="RecommendationWidget_recommendation-widget-button___8JJ5 CollapsibleButton_collapsible-button__UYcct">Mostrar mais<svg width="10" height="6" viewBox="0 0 10 6"><title>chevronDownIcon</title><path d="M8.4425 0.442505L5 3.8775L1.5575 0.442505L0.5 1.5L5 6L9.5 1.5L8.4425 0.442505Z"></path></svg></button></div></div></section></div></div><footer class="NewFooter_footer-container__o19O4 QuestionPageContent_question-footer-outside__p3_YE "><div class="NewFooter_footer-wrapper__a02_c"><div class="NewFooter_footer-logos__0gBO7"><svg width="166" height="30" viewBox="0 -1 166 29" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="NewFooter_pd-logo__eQpKC"><title>Logo Passei Direto</title><path data-testid="svg-path-test" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M39.3047 24.918H40.7912L40.7977 19.6191C41.0564 19.8357 41.4746 20.0581 42.0481 20.299C42.6993 20.5478 43.3869 20.6686 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Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas práticos, como cálculo de áreas e volumes, análise de funções e modelagem matemática de fenômenos físicos. 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Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.","MaterialAggregatorType":1}],"SpecificDetails":{"Text":"\u003cdiv class=\"ql-editor\"\u003e\u003cp\u003eO estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. \u003c/p\u003e\u003cp\u003eDe acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. \u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003cp\u003eI. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua trajetória é sempre igual à sua velocidade média. \u003c/p\u003e\u003cp\u003eII. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)−f(a)]/(x−a) quando x≥a. \u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003cp\u003eIII. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale zero. \u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003cp\u003eIV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a derivada da função é negativa. \u003c/p\u003e\u003cp\u003eEstá correto apenas o que se afirma em: \u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e II, III e IV. \u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cspan style=\"color:rgb(0, 0, 0)\"\u003e I, e IV.\u003c/span\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cspan style=\"color:rgb(0, 0, 0)\"\u003e II e III. \u003c/span\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cspan style=\"color:rgb(0, 0, 0)\"\u003e I, II e III. \u003c/span\u003e\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cspan style=\"color:rgb(0, 0, 0)\"\u003e II e IV\u003c/span\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003e\u003cbr /\u003e\u003c/p\u003e\u003c/div\u003e","AnswersCount":8,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":669699,"Name":"Cálculo I","Alias":"calculo-i","LanguageId":1,"FollowerCount":2259862,"MaterialCount":182390,"ThumbnailUrl":"https://content.passeidireto.com/Thumbnails/Subjects/calculo-i_20170201192234.png","Summary":"Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. 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Durante as aulas, os alunos aprendem sobre os sistemas do corpo humano, como o sistema esquelético, muscular, nervoso, circulatório, respiratório, digestório, urinário e reprodutor. A disciplina é importante para profissionais da área de saúde, que precisam entender a anatomia do corpo humano para realizar diagnósticos e tratamentos. O conhecimento em Anatomia Humana I é fundamental para médicos, enfermeiros, fisioterapeutas, dentistas e outros profissionais da área, que devem conhecer a estrutura do corpo humano para realizar procedimentos clínicos e cirúrgicos com segurança e eficácia.","MaterialAggregatorType":1}],"SpecificDetails":{"Text":"","AnswersCount":1,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":680025,"Name":"Anatomia Humana I","Alias":"anatomia-humana-i","LanguageId":1,"FollowerCount":2062241,"MaterialCount":89595,"ThumbnailUrl":"","Summary":"Anatomia Humana I é uma disciplina que estuda a estrutura do corpo humano. 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Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas práticos, como cálculo de áreas e volumes, análise de funções e modelagem matemática de fenômenos físicos. 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Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas práticos, como cálculo de áreas e volumes, análise de funções e modelagem matemática de fenômenos físicos. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras.","MaterialAggregatorType":1}],"SpecificDetails":{"Text":"Questão GPROJ Um de processo é Projetos um conjunto de processos que suportam desenvolvimento do projeto. \"Processo é um conjunto de ações (inter-relacionadas) que levam a um resultado (saídas esperadas de resultados ou serviços)\". Segundo 6/10 - Gestão de 0 PMI, são 5 os grupo grupos de processo para gerenciamento de projetos que possuem sobreposição ao longo do ciclo de vida do B C D A E do Linha do tempo Observe a figura cima e selecione a opção que apresenta corretamente os nomes dos grupos de processos respectivamente. 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Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.","MaterialAggregatorType":1}],"SpecificDetails":{"Text":"Qual é um exemplo de situação em que ocorre “compressão” nos segmentos corporais? a. Durante um exercício de extensão de cotovelo b. Durante um exercício de equilíbrio c. Durante um salto e aterrissagem no solo d. Durante um alongamento e. 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O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.","MaterialAggregatorType":1}},"contentSourceAlgorithm":"MaterialAggregator/Subjects/Questions/New"}],"answers":[{"Id":57727606,"Text":"\u003cp\u003equal sua real duvida?\u003c/p\u003e\n","CreationDate":"2018-11-15T21:03:25.762Z","NegativeEvaluationCount":0,"PositiveEvaluationCount":0,"IsPremium":null,"IsAI":false,"User":{"Id":46527841,"Alias":"645514-daniel-paraguassu-figueiredo","ImageUrl":"https://images.passeidireto.com/user_picture/46527841/picture/cdd76b19-710e-447a-8da7-9be04e2e62aa/picture.large","Name":"Daniel Paraguassú Figueiredo","FullName":"Daniel Paraguassú Figueiredo","IsVerified":false}},{"Id":60868913,"Text":"\u003cp\u003eNesse exerc\u0026iacute;cio vamos calcular a integral dada.\u003c/p\u003e\n\n\u003chr /\u003e\n\u003cp\u003eVamos calcular a seguinte integral:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\n\n\u003cdiv class=\"MathJax_Display\" style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan class=\"MathJax\" data-mathml=\"\u0026lt;math xmlns=\u0026quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML\u0026quot; display=\u0026quot;block\u0026quot;\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;I\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msubsup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;∫\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;0\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msubsup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;dfrac\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;e\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msqrt\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/msqrt\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msqrt\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/msqrt\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;d\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;x\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/math\u0026gt;\" id=\"MathJax-Element-1-Frame\" role=\"presentation\" style=\"position:relative; text-align:center\" tabindex=\"0\"\u003e\u003cspan class=\"MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block\" role=\"presentation\"\u003e\u003cmath display=\"\u0026quot;block\u0026quot;\" xmlns=\"\u0026quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML\u0026quot;\"\u003e\u003cmrow\u003e\u003cmi\u003eI\u003c/mi\u003e\u003cmo\u003e=\u003c/mo\u003e\u003cmsubsup\u003e\u003cmo\u003e\u0026int;\u003c/mo\u003e\u003cmn\u003e0\u003c/mn\u003e\u003cmn\u003e2\u003c/mn\u003e\u003c/msubsup\u003e\u003cmi\u003edfrac\u003c/mi\u003e\u003cmrow\u003e\u003cmsup\u003e\u003cmi\u003ee\u003c/mi\u003e\u003cmrow\u003e\u003cmsqrt\u003e\u003cmrow\u003e\u003cmi\u003ex\u003c/mi\u003e\u003c/mrow\u003e\u003c/msqrt\u003e\u003c/mrow\u003e\u003c/msup\u003e\u003c/mrow\u003e\u003cmrow\u003e\u003cmsqrt\u003e\u003cmrow\u003e\u003cmi\u003ex\u003c/mi\u003e\u003c/mrow\u003e\u003c/msqrt\u003e\u003c/mrow\u003e\u003cmi\u003ed\u003c/mi\u003e\u003cmi\u003ex\u003c/mi\u003e\u003c/mrow\u003e\u003c/math\u003e\u003c/span\u003e\u003c/span\u003e\u003c/div\u003e\n\u003cscript id=\"MathJax-Element-1\" type=\"math/tex; mode=display\"\u003eI=int_0^2dfrac{e^{sqrt{x}}}{sqrt{x}}dx\u003c/script\u003e\n\u003cp\u003e\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\n\n\u003chr /\u003e\n\u003cp\u003ePara resolv\u0026ecirc;-la, vamos usar substitui\u0026ccedil;\u0026atilde;o de vari\u0026aacute;veis. Tomando $u=sqrt{x}Rightarrow du=\frac{1}{2sqrt{x}}dx$, ficamos com:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\n\n\u003cdiv class=\"MathJax_Display\" style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan class=\"MathJax\" data-mathml=\"\u0026lt;math xmlns=\u0026quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML\u0026quot; display=\u0026quot;block\u0026quot;\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;I\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msubsup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;∫\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;0\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msqrt\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msqrt\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/msubsup\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;e\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;u\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;d\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;u\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msubsup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;∫\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;0\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msqrt\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msqrt\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/msubsup\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;e\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;u\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;d\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;u\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;msubsup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;∫\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;0\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msqrt\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msqrt\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/msubsup\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;e\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;u\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;d\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;u\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;msubsup\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;e\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;u\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;0\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msqrt\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msqrt\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/msubsup\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/math\u0026gt;\" id=\"MathJax-Element-1-Frame\" role=\"presentation\" style=\"position:relative; 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