Equação de Cobb-Douglas... Alguém que saiba resolver ou enviar material sobre o assunto.

creio que seria: [(∂P/∂L)x30%] + [(∂P/∂K)x10%)] = 0,285. Em porcentagem, seria a letra c) 28,5

Nesse exercício vamos estudar derivadas parciais. Não precisamos saber nada sobre a Equação de Cobb-Douglas para resolver esse exercício.

A derivada parcial de uma função em relação a uma variável indica o quanto a variação daquela variável afeta a variação da função:

$$\Delta P=\dfrac{\partial P}{\partial L}\Delta L+\dfrac{\partial P}{\partial K}\Delta K$$

Dividindo por $P$, temos:

$$\dfrac{\Delta P}{P}=\dfrac{\partial P}{\partial L}\dfrac{\Delta L}{P}+\dfrac{\partial P}{\partial K}\dfrac{\Delta K}{P}$$

Substituindo os dados do exercício, temos:

$$\dfrac{\Delta P}{P}=0,9\cdot0,3+0,15\cdot0,1=0,27+0,015=0,285$$

Temos, portanto, a alternativa C:

$$\boxed{\dfrac{\Delta P}{P}=28,5\%}$$

Nesse exercício vamos estudar derivadas parciais. Não precisamos saber nada sobre a Equação de Cobb-Douglas para resolver esse exercício.

A derivada parcial de uma função em relação a uma variável indica o quanto a variação daquela variável afeta a variação da função:

$$\Delta P=\dfrac{\partial P}{\partial L}\Delta L+\dfrac{\partial P}{\partial K}\Delta K$$

Dividindo por $P$, temos:

$$\dfrac{\Delta P}{P}=\dfrac{\partial P}{\partial L}\dfrac{\Delta L}{P}+\dfrac{\partial P}{\partial K}\dfrac{\Delta K}{P}$$

Substituindo os dados do exercício, temos:

$$\dfrac{\Delta P}{P}=0,9\cdot0,3+0,15\cdot0,1=0,27+0,015=0,285$$

Temos, portanto, a alternativa C:

$$\boxed{\dfrac{\Delta P}{P}=28,5\%}$$