Um fabricante modelou sua função P da produção anual (o valor de toda essa produção em milhões de dólares) como uma função Cobb-Douglas P(L, K) � 1...

Para encontrar a taxa de variação da produção, podemos usar a fórmula da função Cobb-Douglas: P(L, K) = 1.47 * L^0.65 * K^0.35 Para encontrar a taxa de variação da produção em relação ao tempo, podemos usar a regra da cadeia para derivadas parciais: dP/dt = (∂P/∂L) * (dL/dt) + (∂P/∂K) * (dK/dt) Onde: ∂P/∂L = 0.9555 * L^-0.35 * K^0.35 ∂P/∂K = 0.5145 * L^0.65 * K^-0.65 dL/dt = -2000 horas/ano dK/dt = $500,000/ano Substituindo os valores de L, K, dL/dt e dK/dt, podemos encontrar a taxa de variação da produção.