calcular integral indefinida

usar mudança de variável  fazendo x=u+1 e

=1

na verdade fazendo u=x-1 e dai x=u+1 e x^2=(u+1)^2

Primeiramente faremos a seguinte substituição:

\(u = x − 1 ⟶ d x = d u \)

Então a integral se tornará:

\(∫ √ x − 1 x^ 2 d x=∫ √ u ( u + 1 )^ 2 d u\)

Agora faremos a expansão do termo elevado ao quadrado e resolveremos:

Por fim, voltaremos para a variável x-1, e encontramos a resposta:

Bons estudos!