Uma régua de 50cm, apoiada no chão verticalmente por uma de suas extremidades cai. Determine a velocidade da outra extremidade quando bate no chão.

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Para a resolução desta questão, deve-se associar o conceito de conservação de energia do centro de massa de um objeto.

Assim, comparando a condição inicial com a final, e sabendo que o centro de massa da régua está a 25 cm do chão, tem-se:

$$Energia Potencial Gravitacional=Energia Cinética$$

$$rac{m.g.h}{2}=rac{1}{2}I.ω^{2}$$

$$I=rac{1}{3}m.h^{2}$$

$$ω=rac{v}{R}=v.rac{2}{h}$$

Assim,

$$m.g.h=rac{1}{3}m.h^{2}.v^{2}.rac{4}{h^{2}}$$

$$v=rac{1}{2}sqrt{3.g.h}$$

$$v=rac{1}{2}sqrt{3. 9,8. 0,50}$$

$$v=1,9 m/s$$

Portanto, a velocidade é de 1,9 m⁄s.

Para a resolução desta questão, deve-se associar o conceito de conservação de energia do centro de massa de um objeto.

Assim, comparando a condição inicial com a final, e sabendo que o centro de massa da régua está a 25 cm do chão, tem-se:

$$Energia Potencial Gravitacional=Energia Cinética$$

$$\frac{m.g.h}{2}=\frac{1}{2}I.ω^{2}$$

$$I=\frac{1}{3}m.h^{2}$$

$$ω=\frac{v}{R}=v.\frac{2}{h}$$

Assim,

$$m.g.h=\frac{1}{3}m.h^{2}.v^{2}.\frac{4}{h^{2}}$$

$$v=\frac{1}{2}\sqrt{3.g.h}$$

$$v=\frac{1}{2}\sqrt{3. 9,8. 0,50}$$

$$v=1,9 m/s$$

Portanto, a velocidade é de 1,9 m/s.