Um oscilador harmônico possui freqüência e amplitude A. a) Quais são os valores dos módulos da posição e da velocidade quando a energia potencial elástica for igual à energia cinética? (Suponha que U = 0 no equilíbrio.) b) Quantas vezes isso ocorre em cada ciclo? Qual é o intervalo de tempo entre duas ocorrências consecutivas? c) No momento em que o deslocamento é igual a A/2, qual é a fração da energia total do sistema referente à energia cinética e a qual fração corresponde à energia potencial?
Para responder a essa pergunta vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física II
Fonte: https://www.mundoeducação.bol.uol.com.br
A análise do movimento harmônico simples se trata de um movimento periódico e oscilatório. Desse modo, um movimento oscilatório é todo movimento no qual a repetição intervalar uma mesma situação. Para tanto, infere-se como oscilador harmônico o dispositivo da figura acima. Nele temos um corpo de massa m apoiado sobre uma superfície sem atrito, preso a uma mola helicoidal, ideal, cuja constante elástica vale k. O oscilador encontra-se em equilíbrio na posição O, ou seja, a mola está em seu estado natural.
Então, para a alternativa A os valores dos módulos da posição e da velocidade quando a energia potencial elástica for igual à energia cinética. (Suponha que U = 0 no equilíbrio.)
Portanto, o resultado é
Na alternativa B as vezes em que isso ocorre em cada ciclo e o intervalo de tempo entre duas ocorrências consecutivas, serão:
Essas oscilações ocorrerão 4 vezes em cada ciclo, com intervalo de tempo entre duas ocorrências consecutivas iguais ado período.
Para a alternativa C, o cálculo da energia potencial é dado por:
Portanto, para obter a fração da energia cinética, subtrai o valor encontrado por 1, temos:
Sendo assim, a fração da energia potencial seráe a energia cinética.
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