Matemática Básica - SUB

Se  é obtuso,então ele mede 120°. Então, os outros dois ângulos medem 30° já que o triangulo é isóceles.

Traçando uma mediana 
 Cos 30°=m/10

                                             √3/2=m/10

                                             m=5√3 

Logo, a base(2m) mede 10√3.

 a = 10

Sen30º = cateto oposto (h) = >  1 = h  = > h=5

                    Hipotenusa (a)          2    10

Se a² = h² +  b2²=> 10² = 5² + b2²=> b2²= 100 – 25=75

b2=75 =55 => b=10 5 

Resposta = b é aproximadamente 22,36                

A figura acima representa o triângulo isósceles descrito no enunciado. Como sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180° e que os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais, podemos então deduzir que os ângulos da base são iguais a 30°.

Note que apenas dividimos o triângulo isósceles ao meio para formar dois triângulos retângulos idênticos, com o intuito de facilitar os cálculos.

Para descobrirmos o valor da aresta X, iremos aplicar a lei dos senos nesta aresta em relação à aresta AB. Teremos:

\[\dfrac{X}{{sen60}} = \dfrac{{10}}{{sen90}}\]

Portanto,

\[X = \dfrac{{10}}{{sen90}}*sen60\]

Logo, \(X = 8,66\)cm.

Como a aresta da base do triângulo isósceles equivale à duas vezes essa medidas, vem que:

A aresta da base do triângulo isósceles mede 17,32cm.