interpolação de Newton
A velocidade de som na água varia com a temperatura, conforme a tabela abaixo obtida
experimentalmente. Usando o interpolador de Newton de grau 4 determine O valor aproximado da
velocidade do som na água a 100 oC.
| temperatura ºC | VELOCIDADE m/s |
| 86 | 1552 |
| 93,3 | 1548 |
| 98,9 | 1544 |
| 104,4 | 1538 |
| 110 | 1532 |
💡 5 Respostas
Andre Smaira
O polinômio interpolador de Newton de grau n é definido da seguinte forma:
Assim, o polinômio de grau 4 e os operadores diferença ficam:
Para facilitar o cálculo dos operadores diferença, façamos a seguinte tabela:
Da tabela, temos que os operadores diferença são,
Logo, substituindo na expressão do polinômio de Newton, temos:
Assim, para a temperatura de 
, temos que a velocidade do som na água é de 1.542,95 m/s.
Portanto, a velocidade do som na água é de 1.542,95 m/s.
RD Resoluções
O polinômio interpolador de Newton de grau n é definido da seguinte forma:
Assim, o polinômio de grau 4 e os operadores diferença ficam:
Para facilitar o cálculo dos operadores diferença, façamos a seguinte tabela:
Da tabela, temos que os operadores diferença são,
Logo, substituindo na expressão do polinômio de Newton, temos:
Assim, para a temperatura de 
, temos que a velocidade do som na água é de 1.542,95 m/s.
Portanto, a velocidade do som na água é de 1.542,95 m/s.
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