Utilizando a forma de Newton, e considerando os dados da tabela a seguir, determinamos a interpolação polinomial de grau 2 para a função f(x). x -1...

Para encontrar o valor de d1, precisamos primeiro calcular as diferenças divididas. f[x0] = f(-1) = 4 f[x1] = f(0) = 1 f[x2] = f(2) = -1 f[x0, x1] = (f[x1] - f[x0]) / (x1 - x0) = (1 - 4) / (0 - (-1)) = -3 f[x1, x2] = (f[x2] - f[x1]) / (x2 - x1) = (-1 - 1) / (2 - 0) = -1 f[x0, x1, x2] = (f[x1, x2] - f[x0, x1]) / (x2 - x0) = (-1 - (-3)) / (2 - (-1)) = 2/3 Agora podemos substituir na fórmula do polinômio de interpolação: p(x) = d0 + d1(x - x0) + d2(x - x0)(x - x1) Sabemos que d0 = f[x0] = 4 e d2 = f[x0, x1, x2] = 2/3. Para encontrar d1, podemos usar a fórmula: d1 = f[x0, x1] - d2(x1 - x0) = -3 - (2/3)(0 - (-1)) = -3 + 2/3 = -7/3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) -3.