todo fato típico constitui crime?

Não, pois de acordo com a teoria admitida pelo direito penal brasileiro, CRIME é fato típico e anti-jurídico (em outra teoria também deve ser culpável). Ou seja, se o fato for típico, mas não for anti-jurídico, não será crime. 

Só para complementar a resposta da colega, vale lembrar também das excludentes de ilicitude,  de tipicidade e punibilidade.