Física

Nesse exercício vamos estudar soma de vetores.

Considerando que o rio esteja se movendo na direção $y$:

$$\vec v_R=1\hat y$$

E que o menino queira se mover na direção $x$ para atravessá-lo o mais rápido possível:

$$\vec v=v\hat x$$

Queremos determinar a direção $\alpha$ da velocidade do barco em relação à água de forma que a velocidade resultante seja a citada:

$$\vec v_B=2\cos\alpha\hat x- 2\sin\alpha\hat y$$

Queremos que:

$$\vec v = \vec v_R+\vec v_B$$

Ou:

$$v\hat x = 1\hat y+2\cos\alpha\hat x- 2\sin\alpha\hat y$$

Para a componente $y$, temos:

$$1=2\sin\alpha\Rightarrow \sin\alpha=\dfrac12$$

Logo:

$$\boxed{\alpha=30^o}$$

Nesse exercício vamos estudar soma de vetores.

Considerando que o rio esteja se movendo na direção $y$:

$$\vec v_R=1\hat y$$

E que o menino queira se mover na direção $x$ para atravessá-lo o mais rápido possível:

$$\vec v=v\hat x$$

Queremos determinar a direção $\alpha$ da velocidade do barco em relação à água de forma que a velocidade resultante seja a citada:

$$\vec v_B=2\cos\alpha\hat x- 2\sin\alpha\hat y$$

Queremos que:

$$\vec v = \vec v_R+\vec v_B$$

Ou:

$$v\hat x = 1\hat y+2\cos\alpha\hat x- 2\sin\alpha\hat y$$

Para a componente $y$, temos:

$$1=2\sin\alpha\Rightarrow \sin\alpha=\dfrac12$$

Logo:

$$\boxed{\alpha=30^o}$$

Nesse exercício vamos estudar soma de vetores.

Considerando que o rio esteja se movendo na direção $y$:

$$\vec v_R=1\hat y$$

E que o menino queira se mover na direção $x$ para atravessá-lo o mais rápido possível:

$$\vec v=v\hat x$$

Queremos determinar a direção $\alpha$ da velocidade do barco em relação à água de forma que a velocidade resultante seja a citada:

$$\vec v_B=2\cos\alpha\hat x- 2\sin\alpha\hat y$$

Queremos que:

$$\vec v = \vec v_R+\vec v_B$$

Ou:

$$v\hat x = 1\hat y+2\cos\alpha\hat x- 2\sin\alpha\hat y$$

Para a componente $y$, temos:

$$1=2\sin\alpha\Rightarrow \sin\alpha=\dfrac12$$

Logo:

$$\boxed{\alpha=30^o}$$