Relatório 8 - TERMODINÂMICA- LEI DE BOYLE-MARIOTTE

Prévia do material em texto

14
Universidade Federal de Campina Grande 
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT 
Unidade Acadêmica de Física - UAF
Disciplina: Física Experimental I
EXPERIMENTO 7: TERMODINÂMICA- LEI DE BOYLE-MARIOTTE
Aluna: Maria Eduarda do Nascimento Souto
Professor: Alexandre José de Almeida Gama
Campina Grande – PB
Setembro, 2021
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO...................................................................................................................	5
2.	OBJETIVO..........................................................................................................................	5
3.	MATERIAL UTILIZADO..................................................................................................	6
4.	PROCEDIMENTOS E ANÁLISE......................................................................................	8
5.	CONCLUSÃO...................................................................................................................	13
6.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................................	14
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1: Manômetro a mercúrio................................................................................................6
Figura 2: Paquímetro...................................................................................................................6
Figura 3: Termômetro ................................................................................................................6
Figura 4: Funil.............................................................................................................................7
Figura 5: Suporte.........................................................................................................................7
Figura 6: Mangueira....................................................................................................................7
Figura 7: Haste............................................................................................................................7
Figura 8: Fase inicial do experimento.........................................................................................8
Figura 9: Válvula aberta..............................................................................................................8
Figura 10: Válvula fechada.........................................................................................................8
Figura 11: Variação do comprimento L quando a coluna de mercúrio......................................9
Figura 12: Pressão do menisco mercúrio e a pressão manométrica..........................................10
Figura 13: Gráfico da pressão manométrica versus volume do ar confinado...........................11
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1: Pressão manométrica e .......................................................................................9
Tabela 2: Pressão manométrica () e o volume ocupado pelo ar (V)....................................10
1. INTRODUÇÃO
Robert Boyle (Filósofo natural anglo-irlandês) e Edme Mariott (Cientista e padre francês) foram as primeiras pessoas a fazer observações experimentais quantitativas do comportamento dos gases. Mariotte retomou e divulgou os experimentos de Boyle. Tais experimentos consistiam em: “variar o volume de uma certa massa de gás de um gás introduzida em um recipiente cilíndrico, pelo aumento da massa de pesos colocados sobre um êmbolo móvel que deslizava internamente ao cilindro. Este sistema era imerso em um banho mantido à temperatura constante”. Boyle e Mariotte mediam a variação do volume em função da pressão. 
Os resultados obtidos levaram a anunciar a Lei de Boyle: À temperatura constante, o volume de uma massa constante de um gás é inversamente proporcional à pressão a qual está submetida. 
O gráfico da Lei de Boyle, o volume de um gás versus a pressão aplicada sobre ele, é corresponde a uma hipérbole , onde k é uma constante. Pode escrever esse comportamento matematicamente, podendo ser expresso através de duas equações equivalentes:
 ou (1)
O valor da , ou apenas , depende da temperatura e da massa de gás contida no interior do cilindro. É chamado de isoterma de um gás ideal à hipérbole dada pela equação (1), para cada uma das constantes à uma temperatura. Nesse experimento teve objetivo determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local da experiência usando a Lei de Boyle-Mariotte.
2. OBJETIVO 
Verificar experimentalmente a lei de Boyle-Mariotte e, através desta verificação, determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local da experiência.
Objetivos Específicos 
· Calcular o erro percentual cometido na determinação experimental da pressão atmosférica local ().
5
3. MATERIAL UTILIZADO
1) Manômetro a mercúrio.
Figura 1: Manômetro a mercúrio.
2) Paquímetro.
Figura 2: Paquímetro.
3) Termômetro.
Figura 3: Termômetro.
6
4) Funil.
Figura 4:Funil.
5) Suporte.
Figura 5: Suporte.
6) Mangueira.
Figura 6: Mangueira.
7) Haste.
Figura 7: Haste.
7
4. PROCEDIMENTOS E ANÁLISE
Inicialmente, com um paquímetro, foi medido o diâmetro interno (D) do tubo de vidro do manômetro (em azul), podemos ver na Figura 8. O ramo aberto, do lado direito do manômetro, deve ser usado no processo de medição.
Figura 8: Fase inicial do experimento.
Após isso, a válvula da parte superior do tubo do lado esquerdo do manômetro deve estar aberta, como aparece na Figura 9. Certificou-se de que o reservatório de mercúrio (funil) estava na parte baixa da haste e, então, zerou o manômetro. Depois disso, fechou a válvula, como é mostrado na Figura 10.
Figura 9: Válvula aberta
Figura 10: Válvula fechada.
8
O comprimento L0 da coluna de ar confinado no ramo esquerdo do manômetro  foi medida e achou o valor de L0 = 35,0 cm. Com o termômetro disponível foi medido, a temperatura ambiente T de 24,0 oC. 
Para cumprir os objetivos deste experimento, a compressão isotérmica do ar confinado no ramo esquerdo do  manômetro  será  estudada  como  um gás  ideal.  Será necessário medir o  volume ocupado pelo gás e a pressão exercida por ele.
O volume é obtido pela área da seção reta do tubo do manômetro, , multiplicado pelo comprimento L da coluna de ar. Mas o comprimento L diminui quando a coluna de mercúrio , no ramo esquerdo, cresce, pode ver na Figura 11.
Figura 11: Variação do comprimento L quando a coluna de mercúrio.
Então, foi medido os valores de e , pode ver na Tabela 1, quando a altura do funil com mercúrio é aumentada em uma certa quantidade de centímetros. A pressão manométrica exercida pelo ar confinado é obtida pela diferença entre e .
 Tabela 1: Pressão manométrica e .
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	(cmHg)
	0,0
	3,6
	6,1
	7,6
	8,0
	8,5
	(cmHg)
	0,0
	12,0
	21,0
	27,5
	28,5
	31,0
Com isso, temos os seguintes dados:
Diâmetro interno:                 D = 6,77 mm = 0,677 cm
Temperatura ambiente:                  T = 24,0 oC
Comprimento da coluna de ar:      L0 = 35,0 cm
9
Sabendo que , temos que:
Com as medidas realizadas, foi calculada a área da seção reta do tubo do manômetro, dada por:
 
Observando que a pressão manométrica é e que o volume ocupado pelo ar é , obtemos a Tabela 2.
 Tabela 2: Pressão manométrica () e o volume ocupado pelo ar (V).
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	 (cmHg)
	0,0
	8,4
	14,9
	19,9
	20,5
	22,5
	V ()
	12.6
	11,304
	10,404
	9,864
	9,72
	9,54
Como o ramo da direita é aberto, a pressão no menisco mercúrio/ar à direita é (pressão atmosférica). Já o ramo da esquerda, a pressão absoluta exercida pelo ar confinado é em que é a pressão manométrica, podemos ver na Figura 12.
Figura 12: Pressão do menisco mercúrio e a pressão manométrica.
10
Supondo que o ar confinado se comporte como um gás ideal, pode escrever a equação de estado para este tipo de gás:
Tal que n é o número de mols de ar confinado no ramo esquerdo, R é a constante universal dos gases ideias() e T é a temperatura absoluta do ar confinado no ramo esquerdo. 
Supondo que não haja vazamento no manômetro e ainda que durante o experimento não tenha havido variação significativa na temperatura do ar confinado, isto é, , a equação de estado pode ainda ser escrita como:
Semelhante a: 
Com, 
 Y = A = C X = V B = 
Assim, ajustando a hipérbole aos dados da Tabela 2, em que V corresponde a X e corresponde a Y, a pressão atmosférica a uma altitude de aproximadamente 540 m com relação ao nível do mar (Campina Grande), temos que: 
Figura 13: Gráfico da pressão manométrica versus volume do ar confinado.
11
Tal que:
A 879,8 e B
Por outro lado, A ≡ C (que é igual a ) também é conhecido no ajuste. Assim, como R é uma constante conhecida e T foi medido em graus Celsius (e pode ser transformado para Kelvin), o número de mols de ar confinado n pode ser determinado, como:
Temos que:
A ≡ C = = 
T = 24,0 oC 
Portanto, 
Podemos determinar a densidade do ar ambiente , através da seguinte fórmula, , tal que, primeiramente, é preciso determinar a massa de ar , por meio da fórmula:
Sabendo que e , temos:
Agora, pode calcular a densidade do ar ambiente, logo:
12
5. CONCLUSÃO
Devemos usar o primeiro ponto experimental para o cálculo da densidade do ar no ambiente do laboratório, pois é o ponto que não tem diferença de pressão nas colunas de ar da direita e na esquerda. Visto que, a densidade do ar confinado no ramo esquerdo do manômetro, por ser um fluido compressível, aumenta quando ocorre um acréscimo de pressão. Sabendo que é ideal que a densidade seja medida em condições normais de pressão.
Se a válvula não estivesse bem fechada, isto é, se houvesse um vazamento, o efeito que teria no experimento é que haveria uma diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro para a pressão manométrica.
Os possíveis erros sistemáticos do experimento são a técnica usada na medição da pressão manométrica, a imprecisão da temperatura e a possibilidade de um possível vazamento do gás. 
Temos que o erro percentual cometido na determinação experimental da pressão atmosférica local (), considerando, como o melhor valor, em Campina Grande, = 71,5 cmH, tal erro percentual é dado por:
13
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LAB Fit Curve Fiting Software, disponível em www.labft.net. Acesso em: 16 de agosto de 2021
MAGALHÃES, Welington Ferreira de et al. FÍSICO-QUÍMICA I: termodinâmica do equilíbrio. Termodinâmica do Equilíbrio. 2013. Disponível em: https://www2.ufjf.br/quimicaead//files/2013/05/Aula5_FQI.pdf. Acesso em: 27 set. 2021.
Silva, Wilton P. e Silva, Cleide M. D. P. S. TRATAMENTO DE DADOS EXPERIMENTAIS 2a Ed. (Revisada e Ampliada), UFPB Editora Universitária (1998).