MUV Preciso fazer o gráfico da seguinte função horária: S=12-4.t-3.t^2 Não sei se tá correto, alguém poderia corrigir pra mim, por favor?

sim

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Lembre-se que o tempo é sempre positivo, de forma que, para fins de conferência do gráfico:

\[-4t-3t^2<0\Rightarrow S(t)\leq12\]

A primeira coisa a se saber é que essa é uma parábola com eixo paralelo ao eixo \(y\). A partir daí, vamos determinar pontos críticos para a construção do gráfico e suas propriedades. Vamos lembrar da expressão para o vértice da parábola:

\[(x_v,y_v)=\left(-\dfrac{b}{2a};c-\dfrac{b^2}{4a}\right)\]

\[(x_v,y_v)=\left(-\dfrac{-4}{-6};12-\dfrac{(-4)^2}{-12}\right)\]

\[(x_v,y_v)=\left(-\dfrac23;\dfrac{40}{3}\right)\]

Além disso, como o termo quadrático é negativo, temos uma parábola de concavidade para baixo.

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Dessa forma temos o seguinte gráfico:

12-4t-3t^2