Um investidor aplicou a quantia de R$ 8000,00 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. O montante que esse capital irá gerar em um ano pode ser

Seria calculado da seguinte forma; o capital vezes a taxa vezes o tempo (em meses) que daria= 38.4000,00 esse valor será dividido por 100 que dá o seguinte resultado taxa de juros por mês= 3.840,00, mas você pede o montante que será calculado apenas com a soma do juros com o capital inicial que seria 8.000,00 + 3.840,00 = 11.840,00 esse será seu montante. 

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Apresentamos algumas definições importantes de Matemática Financeira:

Capital: Valor aplicado;

Montante: Será a soma do capital aplicado e os juros gerados por esse capital:

\[{\rm{M = C}} + {\rm{J}}\]

\[\eqalign{ & {\rm{Onde:}} \cr & {\rm{C = Capital}} \cr & {\rm{J = Juros}} }\]

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Para Juros Compostos, temos que:

\[{\rm{M = C}} \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\]

\[\eqalign{ {\rm{Onde:}} \cr {\rm{C = Capital}} \cr {\rm{M = Montante}} \cr i{\rm{ = Taxa}} \cr n{\rm{ = Tempo}} }\]

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Para C= 8.000, n = 12 meses, i = 4%:

\[\eqalign{ {\text{M &= C}} \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\cr{\text{M &= 8}}{\text{.000}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^{12}}\cr{\text{M &= 8}}{\text{.000}} \cdot {\left( {1,04} \right)^{12}}\cr{\text{M &= 8}}{\text{.000}} \cdot 1,601\cr{\text{M &= }}12.808,26 }\]

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Concluímos então que \(\boxed{{\text{M}} = {\text{R}}\$ {\text{ }}12.808,26}\) .