Um investidor aplicou a quantia de R$ 8000,00 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. O montante que esse capital irá gerar em um ano pode ser

\[M = C \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\]

\[\eqalign{ M:{\text{ montante}} \cr C:{\text{ capital}} \cr i:{\text{ taxa de juros}} \cr n:{\text{ intervalo de tempo}} }\]

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Do enunciado, temos que \(C = {\text{R\$ }}8.000,00\) e \(i = \dfrac{4}{{100}}\). Como o período de tempo é de 1 ano e, a taxa de juros é dada ao mês, vamos utilizar o intervalo de tempo de 12 meses na fórmula. Ou seja, \(n = 12\).

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Substituindo esses valores na fórmula, temos:

\[\eqalign{ M &= C \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\cr&= 8.000,00 \cdot {\left( {1 + \dfrac{4}{{100}}} \right)^{12}}\cr&= 12.808,26 }\]

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Portanto, o montante gerado é \(\boxed{{\text{R\$ }}12.808,26}\).