Equações do 1° Grau. 3x+y=5 2x+y=4 ??

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O método da substituição consiste em utilizar uma das equações para isolar uma variável e substituir o valor da mesma na equação restante. Portanto vamos utilizar a primeira equação:

\[3x + y = 5\]

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Para isolar a variável \(y\) no lado esquerdo da equação, precisamos somar \(- 3x\) em ambos os lados da equação:

\[3x - 3x + y = 5 - 3x\]

E assim temos o seguinte resultado:

\[y = 5 - 3x\]

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Utilizando a segunda equação, substituímos o valor de \(y\).

\[\eqalign{ & 2x + y = 4 \cr & 2x + 5 - 3x = 4 }\]

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Vamos somar as variáveis que contem \(x\) no lado esquerdo da equação e subtrair 5 de cada lado da equação a fim de isolarmos \(x\).

\[\eqalign{ & - x + 5 - 5 = 4 - 5 \cr & - x = - 1 }\]

Multiplicando ambos os lados da equação por \(- 1\), obtemos:

\[x = 1\]

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Por fim, falta encontrar o valor de \(y\). Se substituirmos o valor de \(x\) encontrado na primeira equação, teremos:

\[\eqalign{ & 3 \times \left( 1 \right) + y = 5 \cr & 3 + y = 5 }\]

Basta subtrair 3 de cada lado da equação para isolarmos \(y\). E assim encontrar o valor da variável desejada:

\[\eqalign{ & 3 - 3 + y = 5 - 3 \cr & y = 2 }\]

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Finalmente, chegamos que a solução para as equações de primeiro grau são \(\boxed{x = 1}\) e \(\boxed{y = 2}\).