calcule as expressões : a) 1\/3*(3\/5+1\/2) b) 5\/2*(4\/3-3\/4) c) (5\/2-1\/2)*(1\/3+2\/5)

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A Matemática como ciência antiga, possui diversas vertentes, das mais básicas até as complexas. Entretanto, para conseguir o entendimento dela, devemos ter sapiência dos seus conteúdos básicos, como a adição, subtração, divisão e multiplicação. A partir disso, a mistura desses assuntos resultam na Expressão Numérica, sendo que para resolver devemos obedecer a ordem: 1° Potência ou Raiz; 2° Divisão ou Multiplicação; 3° Adição e Subtração; assim como, a resolução deve começar pelos parênteses (), depois os colchetes [] e por último as chaves {}.

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Sendo assim, a resolução das questões será:

\[a){\rm{ }}{1 \over 3} \times \left( {{3 \over 5} + {1 \over 2}} \right)\]

Resolvendo os parênteses:

\[{1 \over 3} \times \left( {{{5 + 6} \over {10}}} \right)\, \Rightarrow {1 \over 3} \times {{11} \over {10}}\]

Por fim, obter o produto:

\[{{{11} \over {30}}\, = 0,366}\]

\[b){\rm{ }}{5 \over 2} \times \left( {{4 \over 3} - {3 \over 4}} \right)\]

Resolvendo os parênteses:

\[{5 \over 2} \times \left( {{{16 - 9} \over {12}}} \right) \Rightarrow {5 \over 2} \times \left( {{7 \over {12}}} \right)\]

Por fim, obter o produto:

\[{{{35} \over {24}} = 1,458}\]

\[c)\left( {{5 \over 2} - {1 \over 2}} \right) \times \left( {{1 \over 3} + {2 \over 5}} \right)\]

Resolvendo os parênteses:

\[\left( {{{10 - 2} \over 4}} \right) \times \left( {{{5 + 6} \over {15}}} \right) \Rightarrow \left( {{8 \over 4}} \right) \times \left( {{{11} \over {15}}} \right)\]

Obter o produto e simplificar:

\[{{88} \over {60}} \Rightarrow {{88 \div 4} \over {60 \div 4}} = {{22} \over {15}} = 1,466\]