resolva a expressão (1+1\/3) .(1-1\/3)

\({ {{1+1} \over 3} \times {1-1\over3}}\\ {{1-1\over3}\implies {0\over3}} \implies 0 \\ {1+1\over3} \implies {2\over3} \\ {2\over3}\times {0} = 0 \)

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática, mais precisamente sobre Álgebra.

------

A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. A mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

Nesse contexto, a Álgebra é o ramo que estuda e analisa a manipulação de equações, operações matemáticas e estruturas algébricas, sendo um dos principais ramos da Matemática.

---

Nesse contexto, tem-se que:

\[\eqalign{ \left( {1 + \dfrac{1}{3}} \right) \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right) &= 1 \cdot 1 + 1 \cdot \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) + \dfrac{1}{3} \cdot 1 + \left( {\dfrac{1}{3}} \right) \cdot \left( { - \dfrac{1}{3}} \right)\cr&= 1 \cdot 1 - 1 \cdot \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} \cdot 1 - \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3}\cr&= 1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{{1 \cdot 1}}{{3 \cdot 3}}\cr&= 1 - \dfrac{1}{9}\cr&= \dfrac{{9 - 1}}{9}\cr&= \dfrac{8}{9} }\]

---

Portanto, resulta que \(\boxed{\left( {1 + \dfrac{1}{3}} \right) \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{8}{9}}\).