Resolva a expressão (1\/5)^-2•(2\/3)^3+3^-2•3^5

Quando multiplicamos dois números exponenciais com mesma base, o resultado é dado pela conservação da base e soma dos expoentes, matematicamente:

\[{a^b} \cdot {a^c} = {a^{b + c}}\]

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Vamos construir a resolução mostrando o passo-a-passo matemático:

\[\eqalign{ {\left( {{1 \over 5}} \right)^{ - 2}} \cdot {\left( {{2 \over 3}} \right)^3} + {3^{ - 2}} \cdot {3^5} &=\cr\left( {{{25} \over 1}} \right) \cdot \left( {{8 \over {27}}} \right) + {3^{5 - 2}} &= {{200} \over {27}} + {3^3} =\cr{{200} \over {27}} + {{27 \cdot 27} \over {27}} &= {{929} \over {27}} }\]

Chegamos na resposta procurada.

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Portanto, o resultado da equação dada é \(\boxed{{{929} \over {27}}}\).

(1/5)-²  .  (2/3)³   +   3 -²    .   3⁵   =

quando temos uma fração com expoente  negativo,invertemos a fração e mudamos o sinal negativo do expoente para positivo.

(5/1)² . 2³/3³  +  (1/3)²  .  3⁵

25/1  .  8/27  +  1/9  . 243/1

200/27  +  243/9 = 

m.m.c(27,9) = 27

200/27  +  729/27 = 929/27

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