Transforme os números mistos em frações impróprias (3 1\/5),( 7 2\/3),(10 5\/9),(15 1\/9) .

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1. O primeiro caso é \({3 +{1 \over 5}}\). Realizando a multiplicação e divisão por \(5\), o resultado da soma é:


\[\eqalign{&3+{1 \over 5}=3 \cdot{5 \over 5}+{1 \over 5} \\& ={15 \over 5}+{1 \over 5} \\& ={15+1 \over 5} \\& ={16 \over 5}}\]


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Concluindo, a fração imprópria correspondente a \(3+{1 \over 5}\) é \(\boxed{ {16 \over 5} }\).

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1. O próximo caso é \({7 +{2 \over 3}}\). Realizando a multiplicação e divisão por \(3\), o resultado da soma é:


\[\eqalign{&7+{2 \over 3}=7 \cdot{3 \over 3}+{2 \over 3} \\& ={21 \over 3}+{2 \over 3} \\& ={21+2 \over 3} \\& ={23 \over 3}}\]


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Concluindo, a fração imprópria correspondente a \(7+{2 \over 3}\) é \(\boxed{ {23 \over 3} }\).

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1. O próximo caso é \({10 +{5 \over 9}}\). Realizando a multiplicação e divisão por \(9\), o resultado da soma é:


\[\eqalign{&10+{5 \over 9}=10 \cdot{9 \over 9}+{5 \over 9} \\& ={90 \over 9}+{5 \over 9} \\& ={90+5 \over 9} \\& ={95 \over 9}}\]


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Concluindo, a fração imprópria correspondente a \(10+{5 \over 9}\) é \(\boxed{ {95 \over 9} }\).

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1. O último caso é \({15 +{1 \over 9}}\). Realizando a multiplicação e divisão por \(9\), o resultado da soma é:


\[\eqalign{&15+{1 \over 9}=15 \cdot{9 \over 9}+{1 \over 9} \\& ={135 \over 9}+{1 \over 9} \\& ={135+1 \over 9} \\& ={136 \over 9}}\]


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Concluindo, a fração imprópria correspondente a \(15+{1 \over 9}\) é \(\boxed{ {136 \over 9} }\).