A maior rede de estudos do Brasil

Boa noite galera! Alguém pode me ajudar a resolver esta questão com a "RESOLUÇÃO"??? please :)

Qual a taxa percentual mensal de juros compostos que promoveu o montante de R$ 3.630,00 para R$ 4200,00 ao longo de 3 meses? 
dado: 
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver essa questão usaremos nosso conhecimento de Matemática Financeira.

-----

Vamos nos recordar da fórmula:


\[M = {C_0} \cdot {\left( {1 + i} \right)^t}\]

onde \(M\) é o montante, \({C_0}\) é o capital inicial, \(i\) é a taxa de juros e \(t\) é o tempo.

----

Sabendo que o montante é \(R\$ 4200,00\), que o capital inicial é \(R \$ 3630,00\) e que e esse valor ficou aplicado por \(3\) meses, temos:


\[M = {C_0} \cdot {\left( {1 + i} \right)^t} \Leftrightarrow 4200 = 3630 \cdot {\left( {1 + i} \right)^3} \Leftrightarrow {\left( {1 + i} \right)^3} = {{4200} \over {3630}} \Leftrightarrow {\left( {1 + i} \right)^3} = 1,157 \Leftrightarrow 1 + i = \root 3 \of {1,157} \Leftrightarrow i = 1,0498 - 1 \Leftrightarrow i = 0,0498 = 4,98\%\]

----

Portanto, podemos concluir que a taxa percentual mensal era de \(\boxed{4,98 \%}\).

Para resolver essa questão usaremos nosso conhecimento de Matemática Financeira.

-----

Vamos nos recordar da fórmula:


\[M = {C_0} \cdot {\left( {1 + i} \right)^t}\]

onde \(M\) é o montante, \({C_0}\) é o capital inicial, \(i\) é a taxa de juros e \(t\) é o tempo.

----

Sabendo que o montante é \(R\$ 4200,00\), que o capital inicial é \(R \$ 3630,00\) e que e esse valor ficou aplicado por \(3\) meses, temos:


\[M = {C_0} \cdot {\left( {1 + i} \right)^t} \Leftrightarrow 4200 = 3630 \cdot {\left( {1 + i} \right)^3} \Leftrightarrow {\left( {1 + i} \right)^3} = {{4200} \over {3630}} \Leftrightarrow {\left( {1 + i} \right)^3} = 1,157 \Leftrightarrow 1 + i = \root 3 \of {1,157} \Leftrightarrow i = 1,0498 - 1 \Leftrightarrow i = 0,0498 = 4,98\%\]

----

Portanto, podemos concluir que a taxa percentual mensal era de \(\boxed{4,98 \%}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas