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Qual a força normal e o esforço cortante em C, supondo que A é fixo e B um rolete.


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Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Mecânica Geral.

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Admitindo:

  • \({V_1} = 9kN\), considerando a mesma a resultante da carga distribuída em um triângulo, pois \(\dfrac{{6\dfrac{{kN}}{m}\cdot 3m}}{2} = 9kN\), posicionada a \(\dfrac{1}{3}\) do ponto C;
  • \({V_2} = 18kN\), pois é a força concentrada numa carga distribuída em um retângulo, uma vez que \({{6\dfrac{{kN}}{m}\cdot 3m}}{{}} = 18kN\), posicionado na metade do segmento CB.

Daí, equacionando as forças:


\[\sum\limits_{}^{} {{F_x}} = 0\]
=> \({H_a} = 0\)


\[\sum\limits_{}^{} {{F_y}} = 0\]
=> \({V_A} + {V_B} = 27\)


\[\sum\limits_{}^{} {{M_A}} = 0\]
=> \(9*2 + 18*4,5 = {V_B}*6\) => \({V_B} = 16,5kN\)


\[{V_A} = 10,5kN\]

Assim, no ponto \(C\), onde as forças \(N\) e \(V\) são, respectivamente, as forças Normal e Cortante, vem que:


\[N = 0\]


\[V = -1,5kN\]

Se analisar do lado BC da estrutura, chegaremos aos mesmos resultados.

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Portanto, o esforço normal vale \(\boxed{N = 0}\) e o cortante vale \(\boxed{V = - 1,5kN}\).

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Mecânica Geral.

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Admitindo:

  • \({V_1} = 9kN\), considerando a mesma a resultante da carga distribuída em um triângulo, pois \(\dfrac{{6\dfrac{{kN}}{m}\cdot 3m}}{2} = 9kN\), posicionada a \(\dfrac{1}{3}\) do ponto C;
  • \({V_2} = 18kN\), pois é a força concentrada numa carga distribuída em um retângulo, uma vez que \({{6\dfrac{{kN}}{m}\cdot 3m}}{{}} = 18kN\), posicionado na metade do segmento CB.

Daí, equacionando as forças:


\[\sum\limits_{}^{} {{F_x}} = 0\]
=> \({H_a} = 0\)


\[\sum\limits_{}^{} {{F_y}} = 0\]
=> \({V_A} + {V_B} = 27\)


\[\sum\limits_{}^{} {{M_A}} = 0\]
=> \(9*2 + 18*4,5 = {V_B}*6\) => \({V_B} = 16,5kN\)


\[{V_A} = 10,5kN\]

Assim, no ponto \(C\), onde as forças \(N\) e \(V\) são, respectivamente, as forças Normal e Cortante, vem que:


\[N = 0\]


\[V = -1,5kN\]

Se analisar do lado BC da estrutura, chegaremos aos mesmos resultados.

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Portanto, o esforço normal vale \(\boxed{N = 0}\) e o cortante vale \(\boxed{V = - 1,5kN}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas