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Considere que, em determinado mercado, a curva de demanda de um bem seja dada por....

Considere que, em determinado mercado, a curva de demanda de um bem seja dada por

Qd = 45 - 0,5P e a curva de oferta desse mesmo bem seja dada por Qs = -15 + P, em que P seja o preço do bem.

Nessa condições, pode-se afirmar que:

I- A quantidade transacionada neste mercado, quando ele estiver em equilíbrio, será de 25 unidades.

II- O preço de equilíbrio será $20.

III- O preço que gera um excesso de demanda de 30 unidades é $ 20.

IV- O preço que gera um excesso de oferta de 10 unidades é $ 46,67.

 

a)I, III

 

 

b)I, III e IV

 

 

c)II e III

 

 

d)I e IV

Microeconomia I

PUC-MINAS


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Há mais de um mês

A princípio, vamos encontrar o ponto de equilíbrio:


\[Q_d = Q_s\]


\[45 - 0,5P = -15 + P\]


\[-15 + P = 45 - 0,5P\]


\[P + 0,5P = 45 + 15\]


\[1,5P = 60\]


\[P = \dfrac{60}{1,5}\]


\[P = 40\]
Assim, o item II está incorreto;

A quantidade transacionada será


\[Q_d = Q_s = 45 - 0,5 * P = 45 - 0,5 * 40 = 45 - 20 = 25\]
Assim, o item I está correto;

Para um excesso de demanda de 30, devemos ter:


\[Q_d = Q_s + 30\]


\[45 - 0,5P = -15 + P + 30\]


\[P + 15 = 45 - 0,5P\]


\[P + 0,5P = 45 - 15\]


\[1,5P = 30\]


\[P = \dfrac{30}{1,5}\]


\[P = 20\]

Assim, o item III está incorreto.

Para um excesso de oferta de 10, devemos ter:


\[Q_d + 10 = Q_s\]


\[45 - 0,5P + 10 = -15 + P\]


\[55 - 0,5P = -15 + P\]


\[-15 + P = 55 - 0,5P\]


\[P + 0,5P = 55 + 15\]


\[1,5P = 70\]


\[P = \dfrac{70}{1,5}\]


\[P \approx 46,67\]

Assim, o item IV está correto.

Portanto, a alternativa correta é a b)I, III e IV.

A princípio, vamos encontrar o ponto de equilíbrio:


\[Q_d = Q_s\]


\[45 - 0,5P = -15 + P\]


\[-15 + P = 45 - 0,5P\]


\[P + 0,5P = 45 + 15\]


\[1,5P = 60\]


\[P = \dfrac{60}{1,5}\]


\[P = 40\]
Assim, o item II está incorreto;

A quantidade transacionada será


\[Q_d = Q_s = 45 - 0,5 * P = 45 - 0,5 * 40 = 45 - 20 = 25\]
Assim, o item I está correto;

Para um excesso de demanda de 30, devemos ter:


\[Q_d = Q_s + 30\]


\[45 - 0,5P = -15 + P + 30\]


\[P + 15 = 45 - 0,5P\]


\[P + 0,5P = 45 - 15\]


\[1,5P = 30\]


\[P = \dfrac{30}{1,5}\]


\[P = 20\]

Assim, o item III está incorreto.

Para um excesso de oferta de 10, devemos ter:


\[Q_d + 10 = Q_s\]


\[45 - 0,5P + 10 = -15 + P\]


\[55 - 0,5P = -15 + P\]


\[-15 + P = 55 - 0,5P\]


\[P + 0,5P = 55 + 15\]


\[1,5P = 70\]


\[P = \dfrac{70}{1,5}\]


\[P \approx 46,67\]

Assim, o item IV está correto.

Portanto, a alternativa correta é a b)I, III e IV.

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