Problema 02?

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O número de combinações \(n\) de códigos possíveis pelo sistema atual é dado por:

\[n=26\cdot 100=2600\]

Com o acréscimo de funcionários, o número total de códigos demandado é de \(2400+300=2700\), maior que o número de combinações possíveis calculado acima.

Portanto, para que seja possível a identificação dos novos funcionários, a quantidade \(q\) de números naturais a serem acrescentados é:

\[\eqalign{&26\cdot (100+q)=2700\\& \Rightarrow q = {{2700} \over {26}} - 100=3,85}\]

Como precisamos de um número inteiro, a quantidade é \(q=4\).

O número de combinações possíveis com esse acréscimo é de:

\[n=26\cdot 104=2704\]

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Portanto, o número mínimo de naturais a serem adicionados no sistema é de \(\boxed{4}\) números.