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Um balão de borracha vazio pesa 1,70g . Calcule o volume minimo de hélio que deve ser introduzido no balão para que o mesmo flutue a 25ºC.


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Nesse exercício vamos estudar peso e força de empuxo.

---

A força peso é dada pela seguinte expressão:


\[P=mg\]

onde \(m\) é a massa e \(g\) é a aceleração da gravidade. Já o empuxo é:


\[E=\rho_F gV\]

onde \(\rho_F\) é a densidade do fluido (no caso ar), \(g\) é a aceleração da gravidade e \(V\) é o volume.

---

Podemos reescrever o peso da seguinte forma:


\[P=\rho gV\]

onde \(\rho\) aqui é a densidade do material.

---

Para que o sistema entre em equilíbrio, os pesos do balão e do hélio somados deve der igual ao empuxo:


\[P_B+P_H=E\]


\[m_Bg+\rho_HgV=\rho_FgV\]


\[m_B+\rho_HV=\rho_FV\]

Isolando o volume, temos:


\[V=\dfrac{m_B}{\rho_F-\rho_H}\]

A massa é dada no enunciado e as densidades são tabeladas:


\[m_B=1,7\ g\]


\[\rho_F=1,1839\ kg/m^3=1,1839\cdot10^{-3}\ g/cm^3\]


\[\rho_H=0,1607\ kg/m^3=0,1607\cdot10^{-3}\ g/cm^3\]

Efetuando os cálculos, temos:


\[V=\dfrac{1,7}{(1,1839-0,1607)\cdot10^{-3}}=\dfrac{1,7}{1,0232}\cdot10^3\approx1,66\cdot10^3\ cm^3\]

Fazendo a conversão de unidades, temos:


\[V\approx1,66\cdot10^3\ mL\]

Mas


\[10^3\ mL=1\ L\]

---

Então:


\[\boxed{V\approx1,66\ L}\]

Nesse exercício vamos estudar peso e força de empuxo.

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A força peso é dada pela seguinte expressão:


\[P=mg\]

onde \(m\) é a massa e \(g\) é a aceleração da gravidade. Já o empuxo é:


\[E=\rho_F gV\]

onde \(\rho_F\) é a densidade do fluido (no caso ar), \(g\) é a aceleração da gravidade e \(V\) é o volume.

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Podemos reescrever o peso da seguinte forma:


\[P=\rho gV\]

onde \(\rho\) aqui é a densidade do material.

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Para que o sistema entre em equilíbrio, os pesos do balão e do hélio somados deve der igual ao empuxo:


\[P_B+P_H=E\]


\[m_Bg+\rho_HgV=\rho_FgV\]


\[m_B+\rho_HV=\rho_FV\]

Isolando o volume, temos:


\[V=\dfrac{m_B}{\rho_F-\rho_H}\]

A massa é dada no enunciado e as densidades são tabeladas:


\[m_B=1,7\ g\]


\[\rho_F=1,1839\ kg/m^3=1,1839\cdot10^{-3}\ g/cm^3\]


\[\rho_H=0,1607\ kg/m^3=0,1607\cdot10^{-3}\ g/cm^3\]

Efetuando os cálculos, temos:


\[V=\dfrac{1,7}{(1,1839-0,1607)\cdot10^{-3}}=\dfrac{1,7}{1,0232}\cdot10^3\approx1,66\cdot10^3\ cm^3\]

Fazendo a conversão de unidades, temos:


\[V\approx1,66\cdot10^3\ mL\]

Mas


\[10^3\ mL=1\ L\]

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Então:


\[\boxed{V\approx1,66\ L}\]

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Yann Farofa

Há mais de um mês

tenho a foto dessa questao mas como enviar aquivo nese ap ????? nao to csonwguindo enviar

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas