Após um acréscimo de 25%, um veículo passou a custar R$ 50.000,00. Qual o valor do veículo antes do desconto?

-----

Quando aumentamos \(10\%\) a um valor \(x\), temos:

\[100\% x + 10\% x = {{100x} \over {100}} + {{10x} \over {100}} = 1x + 0,1x = 1,1x\]

Quando retiramos \(30\%\) de um valor \(x\), temos:

\[100\% x - 30\% x = {{100x} \over {100}} - {{30x} \over {100}} = 1x - 0,3x = 0,7x\]

-----

Do exercício, temos que houve um acréscimo de \(25\%\) de valor que não temos, que chamarei de \(x\). Logo:

\[100\% x + 25\% x = {{100x} \over {100}} + {{25x} \over {100}} = 1x + 0,25x = 1,25x\]

---

Antes do aumento, o preço era \(x\). Depois do aumento, o preço era de \(R\$50.000,00\).

\[1,25x = 50000 \Leftrightarrow {{125} \over {100}}x = 50000 \Leftrightarrow x = {{50000 \cdot 100} \over {125}} = 40000\]

----

Logo, o preço antes do desconto era de \(R\$40.000,00\).