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Após um acréscimo de 25%, um veículo passou a custar R$ 50.000,00. Qual o valor do veículo antes do desconto?


7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

O símbolo \(\%\) significa que temos um número em porcentagem, ou seja, uma razão em que o denominador é o número \(100\).

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Quando aumentamos \(10\%\) a um valor \(x\), temos:


\[100\% x + 10\% x = {{100x} \over {100}} + {{10x} \over {100}} = 1x + 0,1x = 1,1x\]

Quando retiramos \(30\%\) de um valor \(x\), temos:


\[100\% x - 30\% x = {{100x} \over {100}} - {{30x} \over {100}} = 1x - 0,3x = 0,7x\]

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Do exercício, temos que houve um acréscimo de \(25\%\) de valor que não temos, que chamarei de \(x\). Logo:


\[100\% x + 25\% x = {{100x} \over {100}} + {{25x} \over {100}} = 1x + 0,25x = 1,25x\]

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Antes do aumento, o preço era \(x\). Depois do aumento, o preço era de \(R\$50.000,00\).


\[1,25x = 50000 \Leftrightarrow {{125} \over {100}}x = 50000 \Leftrightarrow x = {{50000 \cdot 100} \over {125}} = 40000\]

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Logo, o preço antes do desconto era de \(R\$40.000,00\).

O símbolo \(\%\) significa que temos um número em porcentagem, ou seja, uma razão em que o denominador é o número \(100\).

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Quando aumentamos \(10\%\) a um valor \(x\), temos:


\[100\% x + 10\% x = {{100x} \over {100}} + {{10x} \over {100}} = 1x + 0,1x = 1,1x\]

Quando retiramos \(30\%\) de um valor \(x\), temos:


\[100\% x - 30\% x = {{100x} \over {100}} - {{30x} \over {100}} = 1x - 0,3x = 0,7x\]

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Do exercício, temos que houve um acréscimo de \(25\%\) de valor que não temos, que chamarei de \(x\). Logo:


\[100\% x + 25\% x = {{100x} \over {100}} + {{25x} \over {100}} = 1x + 0,25x = 1,25x\]

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Antes do aumento, o preço era \(x\). Depois do aumento, o preço era de \(R\$50.000,00\).


\[1,25x = 50000 \Leftrightarrow {{125} \over {100}}x = 50000 \Leftrightarrow x = {{50000 \cdot 100} \over {125}} = 40000\]

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Logo, o preço antes do desconto era de \(R\$40.000,00\).

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Átila Felipe Onaya

Há mais de um mês

X.(1+25%) = 50000,00
X.(1+25/100) = 50000,00
X.(1+0,25) = 50000,00
X.1,25 = 50000,00
X = 50000,00/1,25
X = 40000,00

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Patrícia Alcântara

Há mais de um mês

Acho que seria R$ 40.000,00.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas