X.(1+25%) = 50000,00
X.(1+25/100) = 50000,00
X.(1+0,25) = 50000,00
X.1,25 = 50000,00
X = 50000,00/1,25
X = 40000,00
-----
Quando aumentamos \(10\%\) a um valor \(x\), temos:
\[100\% x + 10\% x = {{100x} \over {100}} + {{10x} \over {100}} = 1x + 0,1x = 1,1x\]
Quando retiramos \(30\%\) de um valor \(x\), temos:
\[100\% x - 30\% x = {{100x} \over {100}} - {{30x} \over {100}} = 1x - 0,3x = 0,7x\]
-----
Do exercício, temos que houve um acréscimo de \(25\%\) de valor que não temos, que chamarei de \(x\). Logo:
\[100\% x + 25\% x = {{100x} \over {100}} + {{25x} \over {100}} = 1x + 0,25x = 1,25x\]
---
Antes do aumento, o preço era \(x\). Depois do aumento, o preço era de \(R\$50.000,00\).
\[1,25x = 50000 \Leftrightarrow {{125} \over {100}}x = 50000 \Leftrightarrow x = {{50000 \cdot 100} \over {125}} = 40000\]
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Logo, o preço antes do desconto era de \(R\$40.000,00\).
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